AddMaths 一些问题

~HeBe~_@

就是说 那个 roots of x are  +ve , +ve    or     -ve ,  -ve

~HeBe~_@

m:n = 2:1               

mathlim

原帖由 外星護法 于 16-7-2009 07:17 PM 发表
find the range of values of k if x^2 + (k-3)x+k=0 has roots with the same sign.~~

请问什么是roots with the same sign ??

如果两个根同号，则它们的乘积为正。
两个根的积为 k。
k ＞ 0

但还是得注意 △ ≥ 0。
(k-3)² - 4k ≥ 0
k² - 10k + 9 ≥ 0
(k - 1)(k - 9) ≥ 0
k  ≤ 1 或 k ≥ 9

∴ 0 ＜ k ≤ 1 或 k ≥ 9

[ 本帖最后由 mathlim 于 17-7-2009 01:04 PM 编辑 ]

~HeBe~_@

就如Mathlim和我说的，
'roots with the same sign' MEANS
roots of x are  +ve , +ve    or     -ve ,  -ve

Product of roots, k ,
k=(sign of alpha) x (sign of beta)
  = (+ve times +ve)  或 ( -ve  times -ve)
  = POSITIVE

∴ k ＞ 0

但还是得注意 discriminant, △=b^2 - 4ac ≥ 0。
(k-3)² - 4k ≥ 0
k² - 10k + 9 ≥ 0
(k - 1)(k - 9) ≥ 0
k  ≤ 1 或 k ≥ 9

Because since k>0,
∴ 0 ＜ k ≤ 1 或 k ≥ 9

永遠愛著許瑋倫

原帖由 mathlim 于 16-7-2009 03:38 PM 发表
√(x+10) - √(x+3) = √(x+5)
√(x+10) = √(x+3) + √(x+5)
x+10 = x+3 + 2√(x+3)(x+5) + x+5
2√(x²+8x+15) = -x + 2
4(x²+8x+15) = x² - 4x + 4
3x² + 36x + 56 = 0
x = (-18±2√39 ...

我朋友说这题的答案 x=6哦....

~HeBe~_@

你的朋友答案错 或者 问题出错。
你可以checking answer.
When x = 6,

√(x+10) - √(x+3) = √(x+5)

LHS:
√(6+10) - √(6+3)
=√16 - √9
=  4   -  1
=  3

RHS:
  √(x+5)
=√(6+5)
=√11

Therefore, 3   =/=  √11

mathlim

原帖由 ~HeBe~_@ 于 20-7-2009 12:24 PM 发表
你的朋友答案错 或者 问题出错。
你可以checking answer.
When x = 6,

√(x+10) - √(x+3) = √(x+5)

LHS:
√(6+10) - √(6+3)
=√16 - √9
=  4   -  1
=  3

RHS:
  √(x+5)
=√(6+5)
=√11

...

√9 = 3

如果答案是 x = 6,
那么题目会不会是 √(x+10) - √(x+3) = √(x-5)？

[ 本帖最后由 mathlim 于 21-7-2009 09:01 AM 编辑 ]

~HeBe~_@

不好意思 。。。我的老朋友名叫“粗心” 又来找我了。。。。

永遠愛著許瑋倫

mathlim..恩。。
√(x+10) - √(x+3) = √(x-5)    恩，对不起这样才对...TMD 我的朋友给错...请再做多一次，行吗?

mathlim

√(x+10) - √(x+3) = √(x-5)
√(x+10) = √(x+3) + √(x-5)
x+10 = x+3 + 2√(x+3)(x-5) + x-5
2√(x² - 2x - 15) = -x + 12
4(x² - 2x - 15) = x² - 24x + 144
3x² + 16x - 204 = 0
(3x + 34)(x - 6) = 0
x = -34/3 或 x = 6
经检验，x = -34/3 为增根，
∴ 解为 x = 6。

外星護法

1.) 请问 (modulus z^2) 和 (modulus z)^2 为什么不一样 ？？

2.) 英文: two square root 4  是指√4  or 2√4 ??

外星護法

有两题prove不到～～

1.) using definitions, prove that

A ∩ (B-C) ⊊  A - (B∩C)


2.)By using the laws of ste algebra, show that

(A' ∩ B ∩ C) ∪[ A' ∪ (B∩C')]' = (A∩B') ∪ (B∩C)

Harry1125

原帖由 外星護法 于 21-7-2009 08:12 PM 发表
1.) 请问 (modulus z^2) 和 (modulus z)^2 为什么不一样 ？？

2.) 英文: two square root 4  是指√4  or 2√4 ??

1. 如果是spm，是没分别的。。。modulos是多余的。。。什么number ＾２ 肯定是positive

2. two square root 4---> 2√4