錯了。。。錯了。。。全部錯了。。。（16 Aug更新）

mathlim

VernGalaxy的做法有小错误！
cosA ≠ √( 1 - x )
cosA = √( 1 - x² )

2ars sin x + arc cos (1-x) = 0
2ars sin x = -arc cos (1-x)
cos(2ars sin x) = cos[-arc cos (1-x)]
1 - 2x² = 1 - x
2x² = x
x = 0 or x = 1/2
经检验，x = 1/2 为增根，
∴ 解为 x = 0。

注：cos2θ = 1 - 2sin²θ, cos(-θ) = cosθ

VernGalaxy

原帖由 mathlim 于 14-8-2009 11:36 AM 发表
VernGalaxy的做法有小错误！
cosA ≠ √( 1 - x )
cosA = √( 1 - x² )

2ars sin x + arc cos (1-x) = 0
2ars sin x = -arc cos (1-x)
cos(2ars sin x) = cos[-arc cos (1-x)]
1 - 2x² = 1 - x
2 ...

啊。。。粗心了T.T多谢大大指正。

秋冬雪叶

原帖由 VernGalaxy 于 13-8-2009 09:44 PM 发表 用打字有点麻烦。。。拍了作业，不过不是很清，抱歉。?t=1250170828ans:x=0？

wow....感恩您的用心
如果我是版主。。。
一定加您一萬分。。。。

可是。。。我之前放錯題目了
。。。。。。。。

flash

原帖由 秋冬雪叶 于 24-7-2009 02:16 PM 发表
我放錯題目了。。。之前那題。。。那么簡單。。。不好意思


應該是這題。。。。

arc sin (5/x) + arc sin(12/x) = π/2




求x....

Let a = arc sin (5/x), b = arc sin(12/x)

sin a = 5/x
sin b = 12/x

a + b = π/2

由于 a + b = π/2， a 和 b 的 hypotenuse 都是 x, 所以

5^2 + 12^2 = x^2
x = 13