机率问题

sushi-x

在一个袋子里装25粒蓝豆，75粒红豆。
那么闭眼拿蓝豆的机率是25%，而红豆就是75%。

问题是现在给5秒时间，每一秒只能拿一粒，然后放回去。
那5秒里拿5粒蓝豆的机率是 0.25^5对吗？

之后如果给每半秒可以拿一粒，然后放回去。
那在5秒里拿5粒蓝豆，其余5粒什么颜色都可以的机率怎样算？

[ 本帖最后由 sushi-x 于 17-8-2006 05:28 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

这是Binomial Distribution ,i.e X - Bin(10,0.25) , X = trial of getting a Blue bean .
而你要找的是 P(X >=5)

也就是

P(X=5) + P(X=6)+ P(X=7)+ P(X=8)+ P(X=9)+ P(X=10)

where P(X=r) = 10Cr * (0.25)^r * (0.75)^(10-r)

sushi-x

原帖由 dunwan2tellu 于 17-8-2006 05:39 PM 发表
这是Binomial Distribution ,i.e X - Bin(10,0.25) , X = trial of getting a Blue bean .
而你要找的是 P(X >=5)

也就是

P(X=5) + P(X=6)+ P(X=7)+ P(X=8)+ P(X=9)+ P(X=10)

where P(X=r) = 10Cr  ...

为什么要算那么多次？

dunwan2tellu

因为你已经知道会拿 5 粒 Blue (换句话说就是你至少拿 5 粒 Blue ) 。