length of the curve

noob1988

a curve is represented parametrically by
x=1/2m^2+1   ,   y=1/3m^3-1

Find the length of the curve for the interval m (E) [0,1]

(E)是哪个像e的符号...怎样做？
直接拿0&1放进去？
还是有什么方法先找他的...point?

antimatter

length=int(ds)=int(sqrt(ds^2))=int(sqrt(dx^2+dy^2))=int(sqrt(dx^2+dy^2)*dm/dm)=int(sqrt((dx/dm)^2+(dy/dm)^2)dm)

==> You differentiate x and y w.r.t m to get dx/dm and dy/dm and then subs. into the equation above then you will get the answer.

noob1988

length=int(ds)=int(sqrt(ds^2))=int(sqrt(dx^2+dy^2))=int(sqrt(dx^2+dy^2)*dm/dm)=int(sqrt((dx/dm)^2+(d ...
antimatter 发表于 12-1-2010 11:03 AM

我懂他的fomula...
之后...int时是把[1,0]放进去m...
还是许要另外找m的range?

antimatter

Integrate 0到1，然后take modulus。你在这里应该是integrate dm。

noob1988

Integrate 0到1，然后take modulus。你在这里应该是integrate dm。
antimatter 发表于 12-1-2010 12:51 PM

   
这个做法对吗？
senior的answer来的...
上面有一些疑问...


o.0 有一个打错字了...

antimatter

对。答案我没有去算，不过到最后第二行都对。

对，把[0,1] 放进u=1+m^2 就能得到[1,2] 了。

因为你的Limits， [1,2] 是u的limits, 所以你可以直接放进去。u 的limits 要放进u 里面，m 的limits 要放进m 里面。

noob1988

对。答案我没有去算，不过到最后第二行都对。

对，把[0,1] 放进u=1+m^2 就能得到[1,2] 了。

因为你的 ...
antimatter 发表于 12-1-2010 02:27 PM

    谢了...明白...

數學神童

noob1988你在念大学？

noob1988

noob1988你在念大学？
數學神童 发表于 16-1-2010 10:16 PM

    学院什么事？

數學神童

因为你问的东西我全部在furthermath里面有读。所以我以为你有那furthermath。

noob1988

因为你问的东西我全部在furthermath里面有读。所以我以为你有那furthermath。
數學神童 发表于 17-1-2010 12:00 AM

    我读computer science and computer math
这些是我calculus里面的