数学题求救。。

DADDY_MUMMY

原帖由 ~HeBe~_@ 于 13-9-2009 07:10 AM 发表
Btw,
是你让我回想起来如何去解释，对我有很大的帮助。。。

人总会这样的，学得越多，反而最基本的都给忘掉了。 。。
这件事也发生在我的身上。
所以我们要扎实，把经验累积起来。

你也加油 ...

没错，老了就会这样。。。
我朋友拿着专读ODE的科目，问我，我忘记了，paiseh下
我的科也有学Calculus,里面也有一部分ODE的。(两年前的事情)
所以赶快post上来，
所以我已经开始看回Calculus I 了。。。但是现在没时间翻书

~HeBe~_@

原帖由 DADDY_MUMMY 于 13-9-2009 06:01 PM 发表


没错，老了就会这样。。。
我朋友拿着专读ODE的科目，问我，我忘记了，paiseh下
我的科也有学Calculus,里面也有一部分ODE的。(两年前的事情)
所以赶快post上来，
所以我已经开始看回 ...

你现在这个学期大考吗？没时间翻书？

DADDY_MUMMY

原帖由 ~HeBe~_@ 于 13-9-2009 06:36 PM 发表


你现在这个学期大考吗？没时间翻书？

大考?我更希望。。。年中考+活动+作业，这个17号前全部截止日期。。。

nkrealman

我不开新帖，怕被删
我放在stpm哪里没人回复我，但是很urgent啊，哪位大大可以帮帮我？

P(ap^2,2ap) and Q(aq^2,2aq) are points on the parabola y^2=4ax and PQ passes through the fixed point (a,0) ; PR and QR are parallel to the x-axis and y-axis respectively ; show that the locus of R has equation xy^2=4a^3

the tangent at P(ap^2,2ap),a point on the parabola y^2=4ax,meets the x-axis at T and S is the fixed point (a,0) ; show that SP=ST

P(ap^2,2ap) and Q(aq^2,2aq) are points on the parabola y^2=4ax and q=2p
TP and TQ are tangent to the parabola,show that the locus of T has the equation 2y^2=9ax

mathlim

P(ap^2,2ap) and Q(aq^2,2aq) are points on the parabola y^2=4ax and PQ passes through the fixed point (a,0) ; PR and QR are parallel to the x-axis and y-axis respectively ; show that the locus of R has equation xy^2=4a^3

P(ap², 2ap)，Q(aq², 2aq)，F(a, 0)
mPF = mPQ
(2ap – 0)/(ap² – a) = ( 2ap – 2aq )/( ap² – aq² )
pq = –1
R(aq², 2ap)
x = aq² ——(1)
y = 2ap ——(2)
(2)²  y² = 4a²p² ——(3)
(1)×(3)  xy² = 4a³p²q²
∴       xy² = 4a³

[ 本帖最后由 mathlim 于 15-9-2009 12:21 AM 编辑 ]

mathlim

the tangent at P(ap^2,2ap),a point on the parabola y^2=4ax,meets the x-axis at T and S is the fixed point (a,0) ; show that SP=ST

P(ap², 2ap), S(a, 0)
ℓP: py = x + ap²
y = 0, x = -ap²
∴ T(–ap², 0)
ST = a – (–ap² ) = a + ap²
SP = √[(ap² – a)² + (2ap -0)²] = a + ap²
∴ SP = ST

mathlim

P(ap^2,2ap) and Q(aq^2,2aq) are points on the parabola y^2=4ax and q=2p
TP and TQ are tangent to the parabola,show that the locus of T has the equation 2y^2=9ax

P(ap², 2ap)，Q(aq², 2aq), q = 2p
ℓTP: py = x + ap² ——(1)
ℓTQ: qy = x + aq² ——(2)
(1) – (2)
(p – q)y = ap² – aq²

y = a(p +q) = 3ap

x = 2ap² = 2a(y/3a)²
∴ 2y² = 9ax

nkrealman

&#8467: py = x + ap²
&#8467是什么意思？怎样找到上面那个equation
我使用 y^2=4ax

2y dy/dx =4a
dy/dx =2a/y

我不知道为什么2y dy/dx要这样，平常我们不是x^2变2x的吗？

mathlim

ℓ : line

dx²/dx = 2x

dy²/dy = 2y

dy²/dx = (dy²/dy)(dy/dx) = 2y dy/dx

y² = 4ax, P(ap², 2ap)
ℓP: (2ap)y = 4a[ ( x+ap² )/2 ]
       py = x + ap²

nkrealman

谢谢你，我明白了