Engineering Math(Laplace Transform)

gsan

cos(4t-1)u(t-1)和cos4(t-1)u(t-1)的答案到底差别在哪里?

~HeBe~_@

你是after taking Laplace Transform的答案吗？
你的是属于Convolution吗？

gsan

原帖由 ~HeBe~_@ 于 22-10-2007 11:45 PM 发表
你是after taking Laplace Transform的答案吗？
你的是属于Convolution吗？

我想知道各自经过Laplace Transform的答案,想要分清楚差别在那里,不是convolution的.

[ 本帖最后由 gsan 于 23-10-2007 11:56 AM 编辑 ]

~HeBe~_@

你的是cos [(4t-1)u(t-1)] 吗？
我只是学到有s的。。。

gsan

原帖由 ~HeBe~_@ 于 23-10-2007 06:41 PM 发表
你的是cos [(4t-1)u(t-1)] 吗？
我只是学到有s的。。。

那么你的答案是什么?

dunwan2tellu

你要找的是

L[ (t-1)*cos(4t-1) ]  和 L[ (t-1)*cos 4(t-1) ] 的差别？

不清楚那个 u 是什么

gsan

原帖由 dunwan2tellu 于 24-10-2007 12:04 PM 发表
你要找的是

L[ (t-1)*cos(4t-1) ]  和 L[ (t-1)*cos 4(t-1) ] 的差别？

不清楚那个 u 是什么

不是.
u(t)=unit step function,也就是说u(t)=1,when t =/>0
而u(t-1),就是signal从t=1开始.

e^-s / (s^2 + 4^2) 是前者还是后者的答案?

[ 本帖最后由 gsan 于 24-10-2007 02:45 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

我觉得

L( cos4(t-1)u(t-1) ) = s*e^-s/(s^2 + 16)

运用 Shifting Theorem

L( f(t-a)u(t-a) ) = e^-as * F(s)

where F(s) = L(f(t))

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 24-10-2007 03:39 PM 编辑 ]

~HeBe~_@

一开始的时候，我也是不明白什么事u.
因为你得u就是我的H,我们习惯了叫它Heaviside step function,而你们叫它unit step function.

我是觉得是后者，

  L[ cos4(t-1) H(t-1) ]
= L[ cos4t ] * e^-s
= (s/(s^2 + 16)) * e^-s

若是前者，
  L[ cos(4t-1)u(t-1)]
我想不到怎样把它变成这个time shift 德form, L[ f(t-a) H(t-a) ],
所以做不到。。。。。

dunwan2tellu

原帖由 ~HeBe~_@ 于 24-10-2007 07:54 PM 发表
一开始的时候，我也是不明白什么事u.
因为你得u就是我的H,我们习惯了叫它Heaviside step function,而你们叫它unit step function.

我是觉得是后者，

  L[ cos4(t-1) H(t-1) ]
= L[ cos4t ] * e^-s
= ( ...

不妨试试

cos(4t-1) = cos(4(t-1) + 3)
          = cos(4(t-1))cos 3 - sin(4(t-1))*sin 3

~HeBe~_@

那么怎样做呢？
难道是这样做？  

  L [ cos 3 * cos(4(t-1)) H(t-1)   -   sin 3 * sin(4(t-1)) H(t-1) ]
= cos 3 * (s/(s^2 + 16)) * e^-s    -   sin 3 * (4/(s^2 + 16)) * e^-s

dunwan2tellu

原帖由 ~HeBe~_@ 于 24-10-2007 09:05 PM 发表
那么怎样做呢？
难道是这样做？  

  L [ cos 3 * cos(4(t-1)) H(t-1)   -   sin 3 * sin(4(t-1)) H(t-1) ]
= cos 3 * (s/(s^2 + 16)) * e^-s    -   sin 3 * (4/(s^2 + 16)) * e^-s

L(a f(t) + b g(t) ) = a L(f(t)) + bL(g(t))

~HeBe~_@

哦。。。原来如此。。
讲师上次没教，懒惰看参考书。。。
现在刚刚看到参考书上有。。。迟了一点。。。