我们如何知道宇宙的形状和大小？

slaythia

知识最大的敌人不是无知，而是对已掌握知识的幻觉——霍金

宇宙似乎是一个永无止境的存在。在过去的几个世纪里，我们已经了解到宇宙的范围不再止步于我们的太阳系、银河系，而是跨越了数百亿光年，总共包含了近一万亿个星系的宇宙。

然而，这只是我们的可观测宇宙!我们现在有充分的证据表明，宇宙在不断地刷新着我们所能认知的极限。那么问题是，宇宙能有多大?它的空间曲率是怎样的（形状）？未来我们能否观察到更广阔的宇宙？我们今天就来说下着几个问题。虽然这些问题比较宽泛，但每一个问题我们今天都会找到答案。

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为了帮助我们更好地解决以上几个问题，让我们先转向我们最熟悉的地球，先看一下我们是如何测量地球的大小的？

我们古人有这样的诗句：“会当凌绝顶，一览众山小”“欲穷千里目，更上一层楼”，大致意思是站的高看得远，以我们现在的物理常识来看，站的高不仅能看得远，我们还可能看到地球的形状，但这需要多高呢？上图中我们站在四千米的高山上遥望远方，我们看到的地平线依然是平的。难怪有人不相信地球是圆的！哈哈。

下图中当我们站在海边遥望远方的时候，我看可以居然看到海平面是弯曲的，难道这就是地球的曲率吗？

并不是的，这是因为大气折射造成的光线弯曲。如果我们按照这张照片的曲率去计算地球的大小，我们会得到一个比月球还小的世界;所以我们不能从地球表面已知的任何高度和位置去观察地球的曲率。

还有，我们地球不是一个光滑的球，有些地会方向下弯曲，有些地方会向上弯曲，所以我们在地球局部地区就算观察到了曲率，它都不能代表整个地球。

以前人们去不了外太空怎么办，那么在地球上还有一种方法可以知道地球的实际形状和大小。我们去三个不同的地方测量三个点并画出一个三角形。如下图所示：

我们都知道，在一张平面纸上，任何三角形的内角之和都是180°。但是如果在球面上(或者数学上任何曲率为正的曲面上)，内角加起来将超过180°。如果我们知道三个点之间的距离和三个角的度数，利用几何学就可以计算出地球的周长。

三个点之间相隔的距离越远，山脉、山谷和海洋的影响就越不重要，测量的结果就更能准确的反应出地球的形状和大小。如果地球的形状是负曲率，就会出现相反的情况，如下图的马鞍：

负曲率曲面的任意三个点构成的三角形，其三个内角之和小于180°，同样，知道所有三个角的距离和角度，就可以计算出曲率半径。

实际上，最早的地球周长计算可以追溯到公元前3世纪古希腊的埃拉托色尼，他使用了非常相似的方法，同样是依赖于简单的几何运算。这里就不赘述！类似文章很多。

直到20世纪，我们才达到了能够进入太空测量地球曲率的高度，这是我们观察地球大小和形状最准确最完美的方式，因为我们可以离开地球的二维表面，从远处俯瞰地球。

到了1948年，我们通过从太空获得地球的局部图像，通过拼接多幅图像，我们创造了地球的完整拼图，至此我们人类不在对地球的形状和大小有任何疑问。

宇宙空间的形状

宇宙是什么形状，我们知道空间可以弯曲，有着比地球更复杂的几何结构。根据爱因斯坦广义相对论的预测，宇宙空间的弯曲程度与空间中物质和能量的多少以及宇宙的膨胀有着直接的关系。

像太阳这样的大质量天体会在自己周围很小的空间里产生非常大的曲率，其空间弯曲程度可以使经过的光线发生弯曲。但这只是宇宙空间的局部曲率，就像地球上的山、谷一样，并不能代表整个地球的曲率。但我们更感兴趣的是整个宇宙空间的形状，它是正弯曲还是负弯曲，或者是平坦的？

地球也使它周围的时空发生弯曲。上文中我们以测量地球二维表面的曲率作为例子,我们有另外一个维度可以“飞到”地球外面去观察地球表面的曲率，但是我们没有额外的空间维度“飞到”三维空间外去观察三维空间的曲率。

宇宙中存在各种大小的天体，各种星系所以空间弯曲程度在局部地方是不一样的，我们又不能站在宇宙之外去观察整个宇宙的曲率，怎么办？我们可以效仿在地球上的做法，在大尺度上推断宇宙的几何结构。

原则上这并不难。在曲面上的任意三个点就可以帮助我们计算出曲面的曲率，因此我们可以对宇宙使用同样的办法!取任意三个距离足够远的点，测量这些点之间的距离以及它们之间的相对角度，我们不仅能算出空间的形状，还能算出曲率半径是多少!

那么空间的形状将有以下三种可能：

• 一种是宇宙是正弯曲的，像一个高维球体
• 一种是宇宙是完全平坦的，像一个高维网格
• 一种是宇宙是负弯曲的，像一个高维马鞍
  

在广义相对论的背景下，由能量密度，物质数量和所有其他形式的能量决定了空间的曲率。

但是要想在宇宙大尺度上选取三个点来确定宇宙的曲率，可不像在地球上跑几百上千公里就完事了。现实中，我们没有足够远的人造飞行器与我们进行通信来测量空间曲率。即使我们有光速飞行器，这个工作也需要数十亿年的时间来完成，这是一个无法实现的科学方式。但是我们有来自宇宙诞生后的38万年产生的光信号，它可以告诉我们460亿光年之外的宇宙是什么样的。

这就是宇宙微波背景辐射，大爆炸留下的余辉为我们提供了测量宇宙空间曲率的可能，让我们看到我们的宇宙是什么形状。看图：

对这一现象的第一次测量来自20世纪90年代末的BOOMERanG experiment 实验（中文名：毫米波段气球观天计划）英文全称（BOOMERanG experiment，Balloon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics），在实验中，人们首次确定，宇宙没有明显的正曲率或负曲率，而几乎是平坦光滑的空间结构。这个观测结果在后来的欧空局普朗克巡天计划中得到了进一步的证实。

宇宙有多大

有一个事实是，宇宙比我们能看到的大的多，我们可观测的宇宙表现出了平坦光滑的空间结构，但这并不意味着整个宇宙都是平滑的（就像我们看到地球是平的一样）。假如我们的宇宙是正曲封闭的，那么它的曲率半径至少是我们能可观测宇宙的150倍！这意味着就算没有宇宙膨胀和多元宇宙的学说，整个宇宙的直径至少有14万亿光年。

即使我们对宇宙的大小做一个最保守的估计，这也意味着我们现在包括将来最多只能观测到宇宙体积的0.0001%。一旦我们将关于暗物质和暗能量的知识在再放到宇宙中，并考虑宇宙现在和未来如何膨胀，我们就能意识到我们的子孙后代并不会比我们现在看到更多的宇宙。

因此，我们所看到的一切，从银河系中数十亿颗恒星到照亮可观测宇宙的数千亿个星系，这只是宇宙的极小一部分。

LTW

26亿的确很多很多。
相比宇宙大小，还不如一条毛。