数学问题求助

zipp_882000

发f(x)=x+ksinx  (0<_ x<_2pie)  x=a (pie/2 < a < pie) and a extreme is 3/2 pie

prove  f'(2pie-a)=0

很不明白 可以请教下吗大家 谢谢

walrein_lim88

发f(x)=x+ksinx  (0
zipp_882000 发表于 6-2-2010 11:52 AM

    可以重新写过问题吗？？我看到纷乱而已。。。

zipp_882000

f(x)=x+k sin x  (0≦ x≦2∏）
given x=a (∏/2≤ a ≤∏)
and Extreme value :3/2 ∏

prove f’(2∏ -a)=0

puangenlun

f(x)=x+k*sin(x)

f(a)=a+k*sin(a)=(3/2)*pi

f(2*pi-a)=2*pi-a+k*sin(2*pi-a)
             =2*pi-a+k*(sin(2*pi)*cos(a)-cos(2*pi)*sin(a))
             =2*pi-a-k*sin(a)
             =2*pi-(3/2)*pi
             =pi/2

不知道对不对

zipp_882000

回复 4# puangenlun

谢谢你 但是答案不对

dllTCYllb

puangenlun的答案

f(2*pi-a)=2*pi-a+k*sin(2*pi-a)
             =2*pi-a+k*(sin(2*pi)*cos(a)-cos(2*pi)*sin(a))
             =2*pi-a-k*sin(a)
             =2*pi-(3/2)*pi
f(2*pi-a)=pi/2

f ' (2*pi-a)=0 不对吗？

puangenlun

f(x)=x+ksinx

f`(x)=1+k*cos(x)

f(a)=a+k*sin(a)=(3/2)*pi
k=((3/2)*pi-a)/sin(a)

f`(2*pi-a)=1+k*cos(2*pi-a)
              =1+k*(cos(2*pi)*cos(a)+sin(2*pi)*sin(a))
              =1-k*cos(a)
              =1-((3/2)*pi-a)*cos(a)/sin(a)

f`=0 for some a only

zipp_882000

明白了 谢谢你们

zipp_882000

结果看了答案 还是有点不同

zipp_882000

回复 7# puangenlun
答案：

f'(a)=1+k cos a=0 (given)

f'(2pi-a)=1+k cos(2pi-a)
            =1+k cos a
            =f'(a)
            = 0 (proven)

但是step 2 的1+k cos a ？？不是 1-k cos a 吗 ？？？？

puangenlun

f'(a)=1+k cos a=0 (given)      ?????
Seen That I Misunderstanding !

walrein_lim88

回复  puangenlun
答案：

f'(a)=1+k cos a=0 (given)

f'(2pi-a)=1+k cos(2pi-a)
            =1+k ...
zipp_882000 发表于 7-2-2010 11:50 PM

f'(a)=1+k cos a=0 (given)<=早点写啦！！很多人都误会你的题目(包括我。。我一直弄不明白你的题目。。句子蛮烂下）

为什么1+k cos (2pi - a) =1+ k cos a
第一： 2pi - a 是在QUADRAT 4 。。所以对COS 来讲，还是个POSITIVE
        所以 cos(2pi - a)=cos a
或者：
Use cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
let A=2pi
B=a
cos(2pi-a)=cos2pi cosa + sin 2pi sin a
note: cos2pi=1
sin 2pi=0
cos(2pi -a)=1cos a +0 = cos a (so still +)

zipp_882000

回复 12# walrein_lim88

对不起咯 中文差 谢谢你 刚开始我也这样认为 因为cos在part 4 后来觉得好像不是 总之谢谢你们
下次我会写好来的

puangenlun

请问：

-1=((-1)^(1/2))^2
   =(-1)^(1/2)*(-1)^(1/2)
   =((-1)*(-1))^(1/2)
   =(1)^(1/2)
   =1

哪里出错？

mathlim

(ab)^(1/2) = a^(1/2) b^(1/2)
条件是 a,b ≥ 0

puangenlun

(ab)^(1/2) = a^(1/2) b^(1/2)
条件是 a,b ≥ 0
mathlim 发表于 17-2-2010 01:17 AM

   原来如此，谢谢你！