factorize,还有一题

zipp_882000

P=(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)-10

[ 本帖最后由 zipp_882000 于 3-10-2009 08:43 PM 编辑 ]

mathlim

(x+1)(x+2)(x+4)(x+5) - 10
= [(x+1)(x+5)][(x+2)(x+4)] - 10
= (x² + 6x + 5)(x² + 6x + 8) - 10
= [(x² + 6x) + 5][(x² + 6x) + 8] - 10
= (x² + 6x)² + 13(x² + 6x) + 40 - 10
= (x² + 6x)² + 13(x² + 6x) + 30
= [(x² + 6x) + 10][(x² + 6x) + 3]
= (x² + 6x + 10)(x² + 6x + 3)

zipp_882000

谢谢，感激不尽

Log

1.given y=e^-1 cos x,find dy/dx and d2y/dx2 when x=0.
2.given y= ln squaroot(xy),find dy/dx when y=1.
请帮忙，谢谢

Log

其实我做了，但是书的答案不同，
我的答案
1.dy/dx=-1,d2y/dx2=-2
2.1/e(2-e)
书的
1. 1，0
2.e^-2

VernGalaxy

第一題的題目沒有錯嗎？因為
y=e^(-1) *cosx
ey=cosx
e*dy/dx=sinx
when x=0, dy/dx=0...

第二題：
y=ln (xy)^0.5
y=1/2 * lnxy
dy/dx = 1/2 * 1/(xy) * (x*dy/dx + y)
but when y=1, l= ln(x)^0.5
e^1=x^0.5
x=e^2
so, dy/dx= 1/2 * 1/(e^2) * [(e^2)*dy/dx+1]
dy/dx=1/2*[dy/dx + 1/(e^2)]
dy/dx=1/2*dy/dx + 1/[2(e^2)]
1/2*dy/dx=1/[2(e^2)]
dy/dx=1/(e^2)

Log

对不起 是
y=e^-x cox

Log

其实我用chain rule做第二题，
可是却做不到，但看了你的solution然后 再看我的,彩发现我的一时粗心写错了steps 哈
唉，真粗心！
谢谢啊

VernGalaxy

y=e^(-x) * cosx
ye^(x) =cosx
ye^(x)+e^(x)dy/dx=-sinx
when x=0, y=e^0 *cos 0=1
so, 1+dy/dx=0
dy/dx=-1

from e^(x)[y+dy/dx]=-sinx
e^(x)[y+dy/dx]+e^(x)[dy/dx+d2y/dx2]=-cosx
when x=0,y=1,dy/dx=-1
1*[1+(-1)]+1*[-1+d2y/dx2]=-1
d2y/dx2=-1+1=0

Log

谢谢

zipp_882000

还有一题

Q=（2x+1)(2x+2)(2x+4)(2x+5)-10

~HeBe~_@

已知
   (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) - 10
= (x² + 6x + 10)(x² + 6x + 3)

设 x = 2x,
那么，
   (2x+1)(2x+2)(2x+4)(2x+5) - 10
= [(2x)² + 6(2x) + 10][(2x)² + 6(2x) + 3]
= (4x² + 12x + 10)(4x² + 12x + 3)
= 2(2x² + 6x + 5)(4x² + 12x + 3)