一个数学题：复利

ahko

想问各位大大，如何计算复利？我找了很久，也看了很多帖子，只看到在有利率（i），年份（N),初始投资额（PV）之下找出最后投资 (FV)。

不知各位大大能不能找出在有年份（N),初始投资额（PV），最后投资(FV)之下，算出利率复利（i）？

PV = Present Value
FV = Future Value
i = interest
N = YEAR

[ 本帖最后由 ahko 于 7-5-2007 02:58 AM 编辑 ]

无花

叫你读书只顾着玩,现在知道书到用时放恨少了呗???

gutt

年轻人，就要好好用GOOGLE GOOGL-ING 一下就有答案。

不正不正

看来我也要去上课了,我完全不明白楼主有什么问题

heamq

应该是要用TRIAL & ERROR的方法去算,用EXCEL做一个表,表内可以放几个不同的巴仙,然后看那一个最靠近你的现在总额,那就是你的复利回酬率了

prince

例：本1000，利率一年5%，存放10年
1000*（1.05）10次方=1628.89...

ahko

现在市面上谈论投资理财的书籍琳琅满目，其中不乏一个观点：只要长期持有，时间越久，复利效果越明显，这才是致富的关键。近期经常有投资人询问复利效果从何而来、为什么长期投资就能致富。

　　不少理财书籍在计算投资报酬率时经常举这样的例子：某理财产品一年复利率10%，长期投资可发挥惊人的时间复利效果。这种假设性的说法虽然不一定能完全反映真实的情况，但由于投资理财在内地兴起的时间还不长，通过这样的例子能够让老百姓快速了解理财产品长期投资的重要性。例如,每月投资500元,年报酬率为15%，20年后将累积成千上万的财富；如果时间延长至40年，甚至会成为亿万富翁。

　　所谓复利效果，可以简单解释为“利滚利”，也就是把投资理财所获取的利息或赚到的利润加入本金，继续赚取回报。举例来说,假定某理财产品每年有10%的回报，以单利计算，投资100万元,每年可以赚10万元，十年可以赚100万元。如果以复利计算,年获利也是10%，但每年实际赚取的金额却会不断增加，以100万元投资来说，第一年赚10万元，本金变为110万元；第二年赚的就是110万元的10%，即11万元，依此类推，第三年则是12.1万元，等到第十年,总获利将近160万元，比本金多出了1.6倍，这就是被爱因斯坦称为世界第八大奇迹的“复利的魔力”。

　　由此可知，“复利效果”的前提是：每年均有正报酬的获利率，才能“利滚利”，但任何一项投资工具报酬率都会有波动(除非您投资的是保本型理财产品)，所以股票、基金投资未必能发挥如此惊人的复利效果，主要原因是股价、基金净值是变动的，并非像例子中那样每年都有固定的回报。

　　但如果投资得法,仍然可以享受长期复利的效果，例如通过基金定期定额投资法长期投资,虽然报酬率仍会有波动，但时间将分散净值波动的风险，并发挥最大的复利效果。如果第一期基金净值下跌，第二期又进一步下跌，当然就没有复利效果，因为这两期的投资根本没有获利，也就不能“利滚利”。但是换一个角度来看，净值下跌的时候，正是买入基金的好时机，因为同样的投入可以获得更多的基金份额，等到净值反弹时，一次就可以赚回来。

　　举例来说,每月固定投资2000元,基金净值连续走低，前四期分别为2元、1.6元、1.2元、1元,与此同时，基金份额迅速累积,分别为1000份、1250份、1667份、2000份,如果某一天基金净值回升到1.5元，投资本利就变成了10,875元(7250份×1.5元)，这就开始获利了。如果是在第一期花10000元一次性买进，那么，净值必须再回到2元才能保本，这就是定期定额投资的效力。有了这一法宝，享受长期复利就不再是难题了。

摘自:www.cnfol.com

ahko

原帖由 heamq 于 6-5-2007 10:36 PM 发表
应该是要用TRIAL & ERROR的方法去算,用EXCEL做一个表,表内可以放几个不同的巴仙,然后看那一个最靠近你的现在总额,那就是你的复利回酬率了

我知道是有一个複息公式可以直接用替代法找出利率的。
最簡單的複息公式如下：

FV ＝ PV（１＋ i)^ n

FV（Future Value）是指財富在未來的價值；PV（Present Value）是指現值，亦即指本金；i（interest）是指回定利息或固定回報率，n 則是年期。

问题是我需要的是找到 i （interest)的複息公式.

迷途小书僮

複息公式是不是effective rate？如果是，那么

effective rate = (FV/PV)^(1/n) - 1

yeow81

FV ＝ PV（１＋ i)^ n

(1 + i)^ n = FV/PV
Put log in both side of the equation,
log (1 + i)^ n = log (FV/PV)
n log (1 + i) = log (FV/PV)
log (1 + i) = (1/n) log (FV/PV)
(1 + i) = anti-log [(1/n) log (FV/PV)]
so,
i = anti-log [(1/n) log (FV/PV)] - 1

josephsim

Year         $
0        -10000
1       
2       
3        20000
        100% (=irr(Bx:Bx)

excel本身有IRR这个formula. 只要把每年/月的cashflow放进去， 就可以计算了。 你还可以一次把全部的投资拿来计算/

heamq

进入EXCEL，然后进入HELP，打XIRR，你就会知道如何做，跟我所说的TRIAL＆ERROR是一样的，我比较喜欢用我的方法，也就是放不一样的％去几个COLUMN，那我就可以一目了然的看到不一样的％会造成如何不一样的总额结果。

初生之犢

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