help me solve pls~~~thx

乖学生

(sin^2 3x)/(sin^2 x) - (cos^2 3x)/(cos^2 x) = 8 cos 2x

Lov瑜瑜4ever

(sin^2 3x)/(sin^2 x) - (cos^2 3x)/(cos^2 x)
=[(sin 3x/sin x)+(cos 3x/cos x)][(sin 3x/sin x)-(cos 3x/cos x)]
={[(2*sin 2x*cos x - sin x)/sin x]+[(2*cos 2x*cos x - cos x)/cos x]}{[(2*sin 2x*cos x - sin x)/sin x]-[(2*cos 2x*cos x - cos x)/cos x]}
={[(4*sin x*cos^2 x - sin x)/sin x]+(2*cos 2x - 1)}{[(4*sin x*cos^2 x - sin x)/sin x]-(2*cos 2x - 1)}
=(4*cos^2 x -1+2*cos 2x -1)(4*cos^2 x -1-2*cos 2x +1)
=(4*cos^2 x+4*cos^2 x -4)(4*cos^2 x-4*cos^2 x +2)
=(8*cos^2 x -4)(2)
=4*2(2*cos^2 x -1)
=8(cos 2x) [Shown]

打到很乱
别介意。。。

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回复 1# 乖学生
sin² 3x / sin²x  -  cos² 3x / cos² x
=(sin 3x/sinx)² - (cos 3x/cos x)²
=[(3sinx-4sin³x)/sinx]² - [ (4cos³x-3cosx)/cosx]²
=(3-4sin²x)² - (4cos²x-3)²
=(3-4sin²x+ 4cos²x-3) (3-4sin²x-4cos²x+3)                 .........       p²-q²=(p+q)(p-q)
=[ 4(cos²x-sin²x)][6-4(cos²x+sin²x)]
=(4 cos2x)(2)
=8 cos 2x