紧急，中五数学，帮我下TT(有新题目）

khaishin

4. An eqn of a straight line with point (0,4) and (6,1)is hx^3 + ky = 12
     Find the value of h & k. .
   
    我找到 k＝3勒， 可是 h 我算到 6
    答案是3/2 哦。

5. Evaluate  ∫ (6/x^4 + 2x)dx .
    我把它变成 6x^-4 + 2x 错了吗？
    答案不同哦。

6. Given that d/dx(3x/2x+3) = (9/(2x+3)^2),
calculate the value of ∫ 6/(2x=3)^2, b=5,a=3

怎么做啊？

谢谢大家哦！赶着要的！

最厚最后。。

y= a/x + bx .
xy = a + bx^2 ..m=-2. passes through (3,0)
为什么在找a and b 的时候，
我用xy的eqn，可是答案是a＝6呢？

Paper 2

Early in the month, En izzuan opened a saving account in a bank with rm300.
the following month, he deposited rm320.
from month to month the amount he deposited is increased by rm20 over the proceeding month.

a. what is the amount he deposited early in the six month ?
b.what is the total amount he depostied in his saving acc by the end of twele month.
c. how long it would take for him to have more than rm50000 in his saving acc for the 1st time.

你们算到什么，我不肯定我的答案。

2. Ayu opened a saving acc wit an initial saving amount rm5000. the bank is given an interest 3.5% per annum. ayu does not make any withdrawal.

a. calculate the number of years that it would take for ayu to have more than rm6000 in her savings.
b. she plans to withdraw the money at the end of the fifteen year. what is the total amount in her savings during that time?





[ 本帖最后由 khaishin 于 22-3-2008 08:17 PM 编辑 ]

多普勒效应

我用log来做，(0.5)(0.5)^n-1 < 0.001
                                  0.5^n-1  < 1/500
                                n-1 log 0.5 < log 1/500
                                n-1 > 5.64
                                 n > 7
答案是n＝5，请问我那里做错了呐？

代入按按计算机可得 0.5^5 - 0.001 > 0, 所以他的答案是错的..
真正答案是 n = 10 吧..
还有, log (1/500) / log0.5 > 8.965 wor...

多普勒效应

2. In a GP, the 2nd term is 12 and the 5th term is -96. Calculate the sum of the 1st 6 terms.
            a= -6. r= -2 对吗？ 然后我算到sum是130..
          可是答案是 －66 哦。。

a = -6, r = -2 没错啊 @.@
可是代入公式: a( r^n - 1)/(r -1) = 126...

多普勒效应

3. The 1st term is 6 and the sum to infinity of a GP is 12.
     Find the common ratio.

     12 ＝ 6/（1－r)
      12 - 12r = 6
       12( 1 - r ) = 6
        1 - r = 1/2
         r = 1/2
  那里有问题呢？ 答案是 -1/3

r = 0.5 没错.. 大概是给你答案的人自己算错了..

4. An eqn of a straight line with point (0,4) and (6,1)is hx^3 + ky = 12
     Find the value of h & k. .

hx^3 + ky = 12 已经不是 straight line 的方程了..

5. Evaluate  ∫ (6/x^4 + 2x)dx .
    我把它变成 6x^4 + 2x 错了吗？

是的..
6/x^4 + 2x = 6x^(-4) + 2x 这才是对的

khaishin

原帖由 多普勒效应 于 22-3-2008 06:28 PM 发表


r = 0.5 没错.. 大概是给你答案的人自己算错了..





hx^3 + ky = 12 已经不是 straight line 的方程了..





是的..
6/x^4 + 2x = 6x^(-4) + 2x 这才是对的

对。。我是这样做，打错了
可是得到的答案不一样。
答案是5/23/54

多普勒效应

5. Evaluate  (6/x^4 + 2x)dx .
    我把它变成 6x^-4 + 2x 错了吗？
    答案不同哦。

请问是求定积分吗? 没有 range wor

6. Given that d/dx(3x/2x+3) = (9/(2x+3)^2),
calculate the value of ∫ 6/(2x=3)^2, b=5,a=3

     d/dx (3x/(2x+3))= 9/(2x+3)^2
=> ∫ 9/(2x+3)^2 dx = 3x/(2x+3)
=> ∫ 6/(2x+3)^2 dx = (6/9)*3x/(2x+3) = (2x)/(2x+3)
所以,
     ∫^{5}_{3} 6/(2x+3)^2 dx = (2*5)/(2*5+3) - (2*3)/(2*3+3) = 4/39 ≈ 0.10256

多普勒效应

2. Ayu opened a saving acc wit an initial saving amount rm5000. the bank is given an interest 3.5% per annum. ayu does not make any withdrawal.

a. calculate the number of years that it would take for ayu to have more than rm6000 in her savings.
b. she plans to withdraw the money at the end of the fifteen year. what is the total amount in her savings during that time?

(a)
    设共需 t 年使银行户口内累积得 $6000.
    5000 (1+0.035)^t = 6000
    t ≈ 5.3

(b)
    Accumulation = $ 5000 (1.035)^5 = $5938.43

多普勒效应

Early in the month, En izzuan opened a saving account in a bank with rm300.
the following month, he deposited rm320.
from month to month the amount he deposited is increased by rm20 over the proceeding month.

a. what is the amount he deposited early in the six month ?
b.what is the total amount he depostied in his saving acc by the end of twele month.
c. how long it would take for him to have more than rm50000 in his saving acc for the 1st time.

没算利息? 很不逻辑的题目

khaishin

=> ∫ 6/(2x+3)^2 dx = (6/9)*3x/(2x+3) = (2x)/(2x+3)

不明白这个？ 为什么会变酱？

还有一个问题。。

log y = -3/4log x + 3..
怎样把这个变成 y 的eqn而已。？

详圣

原帖由 khaishin 于 23-3-2008 12:23 AM 发表
=> ∫ 6/(2x+3)^2 dx = (6/9)*3x/(2x+3) = (2x)/(2x+3)

不明白这个？ 为什么会变酱？

还有一个问题。。

log y = -3/4log x + 3..
怎样把这个变成 y 的eqn而已。？

=> ∫ 6/(2x+3)^2 dx
= (6/9) ∫ 9/(2x+3)^2 dx  <----- 他只是跳了这个。。目的是把它换回原本的FORM
= (6/9)*3x/(2x+3)
= (2x)/(2x+3)

log y = -3/4log x + 3..
log y = log x^(-3/4) + log 10^3
log y = log 1000x^(-3/4)
y = 1000x^(-3/4)

khaishin

原帖由 详圣 于 23-3-2008 01:42 AM 发表


=> ∫ 6/(2x+3)^2 dx
= (6/9) ∫ 9/(2x+3)^2 dx   

哦。。谢谢你！

请问那个log。。
为什么要放log 10^3 而不是 log 3呢？

flash

原帖由 khaishin 于 23-3-2008 09:49 AM 发表


哦。。谢谢你！

请问那个log。。
为什么要放log 10^3 而不是 log 3呢？

因为 3 = log 10^3  (log 10 = 1, 3 = 3*log 10 = log 10^3); log 3 = 0.4771

khaishin

Show that d/dx(x-1)/(x^2+3) = (3=2x-x^2)/(x^2+3)^2
find the value of ∫ (3=2x-x^2)/(x^2+3)^2 , b=2, a=1.

你们可以show给我看下吗？
我不懂我那里做错了。。谢谢。。
真是感激不尽
很不好意思呢

flash

原帖由 khaishin 于 23-3-2008 12:02 PM 发表
Show that d/dx(x-1)/(x^2+3) = (3=2x-x^2)/(x^2+3)^2
find the value of ∫ (3=2x-x^2)/(x^2+3)^2 , b=2, a=1.

你们可以show给我看下吗？
我不懂我那里做错了。。谢谢。。
真是感激不尽
很不好意思呢

我把有关的 = 当成是 +

d/dx(x-1)/(x^2+3) = [(x^2+3)(1) - (x-1)(2x)]/(x^2+3)^2 = (3+2x-x^2)/(x^2+3)^2

用这个differentiation 来找那个 integration 就能算出有关的值

khaishin

原帖由 flash 于 23-3-2008 01:19 PM 发表



我把有关的 = 当成是 +

d/dx(x-1)/(x^2+3) = [(x^2+3)(1) - (x-1)(2x)]/(x^2+3)^2 = (3+2x-x^2)/(x^2+3)^2

用这个differentiation 来找那个 integration 就能算出有关的值

请问下。
为什么 (x-1) differentiate 过后是 1 而不是 －1？
还有。。
= (6/9) ∫ 9/(2x+3)^2 dx  <----- 他只是跳了这个。。目的是把它换回原本的FORM

（6/9) 是因为 要找的是 6， 而原本的是 9？
  然后作么要换回原本的form呢？

不好意思啊

多普勒效应

我想你需要温习你的数学课本了...

微分基本性质:
(i)  d/dx (ax) = a  , a 是常数.
(ii) d/dx (b) = 0    , b 是常数.


算术基本性质:
(a/b)*b = a

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 23-3-2008 02:23 PM 编辑 ]

khaishin

原帖由 多普勒效应 于 23-3-2008 02:19 PM 发表
我想你需要温习你的数学课本了...

微分基本性质:
(i)  d/dx (ax) = a  , a 是常数.
(ii) d/dx (b) = 0    , b 是常数.


算术基本性质:
(a/b)*b = a

对啊，那 x-1..不是x=0然后等于 -1吗？

多普勒效应

为什么要 x = 0 ??
微分不是代入 x = 0 wor..

khaishin

原帖由 多普勒效应 于 23-3-2008 03:35 PM 发表
为什么要 x = 0 ??
微分不是代入 x = 0 wor..

哦哦哦。。
没事了，看错了。
谢谢你！

khaishin

Given that dy/dx = kx. and also given dy/dx = -16 and y = 11 when x =-2, find the value of k, the value of y when x = 2.


怎样哦、