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柴油

menglee90 发表于 28-7-2012 04:50 PM
variance=  [ summation x^2 - (summation x)^2/N ] / N

summation x^2 = 29 + m^2

谢谢

ralywong

数学神 发表于 24-7-2012 09:16 PM
cos x + sin x = 1, 0≤ x ≤360

square both sides,

sin(2x)=0 的话，得到的答案应该是
2x=0,180,360,540,720
x=0,90,180,270,360 才对。
我也是用这个方法，可是答案却只有 0, 90, 360，因为带入其它答案会得到的答案是-1……

baibai12

第二题找value of p的
有谁会做

*可能会有square的就别用^2这样子了，看起来很乱@.@
我提供吧：² ³

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还有就是Form 4的Quadratic Equation那课
后面的部分不是有什么no real roots, distinct roots的吗
几时会是≧或≦0啊？

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这题不解也没关系
只是想问问
其实为什么要做dy/dx啊？
一直做但是都不明白背后的原理...

Allmaths

baibai12 发表于 14-8-2012 10:38 PM
第二题找value of p的
有谁会做

distance of AD=distance of CD
√[(1-(-13))^2+(10-p)^2]=√[(-3-(-13))^2+(2-p)^2]
196+(10-p)^2 = 100+(2-p)^2
16p-192=0
p=12

≧的意思是more or equal to，≦的意思是说less or equal to
在discriminant(b^2-4ac) 里，都是b^2-4ac≧0 或 b^2-4ac>0，通常不会b^2-4ac≦0。
这是因为b^2-4ac<0就是没有real roots，而b^2-4ac=0就是有equal real root。

dy/dx就是gradient of the curve at certain point。通常dy/dx都是有关系到gradient。
回到去first principle of derivative：

dy/dx=limit (δx to 0)  for  [f(x+δx)-f(x)]/(x+δx-x)
dy/dx=limit (δx to 0)  for  [f(x+δx)-f(x)]/δx

δx=small changes/increment in x

看看这个方程式，其实这个方程式就是算gradient的方程式。 gradient=(y1-y2)/(x1-x2)

Tanonst

Find the value of k
a) P(Z>k)=0.2574

b)P(Z<k)=0.6539

c)P(Z>k)=0.7136

这个是probability distributions的题目, 谁能教我怎样从那个 standard normal distribution table找出答案,我不是很会看
最好也能教我用scientific calculator来找答案

lin96

chapter 9-differentiation

Determine the first derivatives for the following function.
a) y=2x^2(x-3)^2.            b)f(x)=6x^2/(x-5)^2

其实我不是很清楚 product rule, quatient rule and chain rule 要用在什么时候。。。

Allmaths

lin96 发表于 26-8-2012 12:02 AM
chapter 9-differentiation

Determine the first derivatives for the following function.

a) y=2x^2(x-3)^2

Method 1:
Product rule
y=uv
dy/dx=u(dv/dx)+v(du/dx)

y=2x^2(x-3)^2

Let  u=2x^2     ,         v=(x-3)^2
du/dx=4x             dv/dx=2(x-3)

dy/dx=(2x^2)[2(x-3)]+[(x-3)^2](4x)
dy/dx=4x^3-12x^2+(x^2-6x+9)(4x)
dy/dx=8x^3-36x^2+36x

Method 2:

y=2x^2(x-3)^2
y=(2x^2)(x^2-6x+9)
y=2x^4-12x^3+18x^2
dy/dx=8x^4-36x^3+36x^2

b)f(x)=6x^2/(x-5)^2

Quotient rule:
f(x)=u/v
f'(x)=[v(du/dx)-u(dv/dx)]/v^2

f(x)=6x^2/(x-5)^2

Let     u=6x^2      ,      v=(x-5)^2
   du/dx=12x         dv/dx=2(x-5)

f'(x)={[(x-5)^2](12x)-(6x^2)[2(x-5)]}/(x-5)^4
f'(x)=-60x/(x-5)^3

wondefoo

given that the rate of distance s against time t is 4t+3. if s=3 when t=1, express s in term of t

menglee90

wondefoo 发表于 1-9-2012 10:20 AM
given that the rate of distance s against time t is 4t+3. if s=3 when t=1, express s in term of t

ds/dt=4t+3
s=2t^2+3t+c

s=3, t=1, 3=2+3+c
               c= -2

s=2t^2 + 3t - 2

cath

请问各位大大 （c）怎么做？

cath

答案如下：
(a) 58.11 cm
(b) 16.05 度
(c) 13.71 度

cutezxin

Tanonst 发表于 24-8-2012 10:58 PM
Find the value of k
a) P(Z>k)=0.2574

a) P(Z>k)=0.2574
你直接找那张纸，找0.2574是多少的号码~如果给你probability，你就看外面~给你Z,你就看里面~

b)P(Z<k)=0.6539
由于graph的一半只是到maximum 0.5000，所以超过0.5000要用来减~
你用 1-0.6539=0.3461，找0.3461是什么号码，就是答案了~虽然小过k，不过超过0.5000是在positive，所以k是positive

c)P(Z>k)=0.7136
1-0.7136=0.2864，找这个value的号码（外面），可是>k超过0.5000，所以你的答案要放negative

leenyiam

cath 发表于 14-9-2012 07:38 PM
请问各位大大 （c）怎么做？

9.) (a) FC^2 = 75^2 + 25^2 -2(75)(25)(cos 40)
          FC = 58.11
     (b) sin BFC / 25cm = sin 90 / 58.11cm
          BFC = 16.05

cath

leenyiam 发表于 15-9-2012 10:49 AM
9.) (a) FC^2 = 75^2 + 25^2 -2(75)(25)(cos 40)
          FC = 58.11
     (b) sin BFC / 25cm = sin ...

哈哈，谢谢，我是问(c)，但我找到答案了，谢谢~

cy冠

这个谁会做？

  p = 3i + 4j     q = -4i + 10j  and r = 3i - 12j

ap + bq = r

a(3i+4j)  + b (-4i+10j) = 3i - 12j

(3a-4b)i + (4a + 10b)= 3i - 12j

Find out the value a and b

姷婈蝶湘

cy冠 发表于 19-9-2012 07:38 PM
这个谁会做？

  p = 3i + 4j     q = -4i + 10j  and r = 3i - 12j

cy冠 发表于 19-9-2012 07:38 PM
这个谁会做？

  p = 3i + 4j     q = -4i + 10j  and r = 3i - 12j

p = 3i + 4j     q = -4i + 10j  and r = 3i - 12j

ap + bq = r

a(3i+4j)  + b (-4i+10j) = 3i - 12j

(3a-4b)i + (4a + 10b)j= 3i - 12j

Find out the value a and b

應該是 compare

3a-4b=3 ---1
4a+10b=-12 -----2

然後做simultaneous equation.
答案是b=-24/23, a=-9/23 嗎? 0.0
是這樣吧...?@@

menglee90

姷婈蝶湘 发表于 19-9-2012 09:31 PM
p = 3i + 4j     q = -4i + 10j  and r = 3i - 12j

ap + bq = r

是的，答案对了。

cy冠

这两题怎么做？
请教教

menglee90

cy冠 发表于 21-9-2012 05:02 PM
这两题怎么做？
请教教

第二题和你之前问的一样做法。

第一题：
F=F1+F2+F3=5i + 6j + 6k

Magnitude of F = sqrt(5^2 + 6^2 + 6^2) = sqrt(97) = 9.85 N

cy冠

谁对Linear dependent and Linear Independent 比较熟的？ 我完全不明白，youtube教学也不明白