STPM-学校功课討論区

邵逸夫

原帖由 dunwan2tellu 于 12-6-2006 04:56 PM 发表


如果没有问题的话，你一直顶帖子也没有用

剛剛有了！！！~~~~

dunwan2tellu

b,d 错。

Subset 的意思是包含

好像第一题 {2 ,8} 都是 set A 的 element ,所以我们说 {2,8} is subset to A (符号你可以在 (a) 看到）

如果有一个“等于”的符号，表示那些 element 可能是 set A 里的全部　element　　

Example {3,5,8} is subset to B (这里就有　＝　符号）

至于那个小　Ａ，我也没看过。不过在 probability 里，有一个叫做 conditional probability 的东西也是用同样的符号，所以我大胆猜测他们的意思相同。

表示：C_{A} = C n A , (B U C)'_{A} = (B U C)' n A

邵逸夫

（2，8）是subset for A...
可是(b) ( A n B ) = {8}
{8}在set C 裏面也有可是就錯。。。怎樣的呢。。。？

dunwan2tellu

原帖由 邵逸夫 于 12-6-2006 05:18 PM 发表
（2，8）是subset for A...
可是(b) ( A n B ) = {8}
{8}在set C 裏面也有可是就錯。。。怎樣的呢。。。？

不好意思，佳礼好像很慢，开不到贴

如果两个东西倒反的话就对

(A n B) is subset to C ( 对）
C is subset to (A n B) (错）

因为 C = {4,8} , A n B = {8} . 所以只有比较小的 set 才可以做别人的 subset

邵逸夫

哦！！明白！！
那麽。。。
A={x:1≤x≤5,x is an odd integer}
B={x:x^2-4x+3=0}
C={x:x^2+2x-8=0}
show that

a) B subset to A
b) C not subset to A
c) (A\B) n (C\B)={}

要怎樣show呢？
要拿來proof麽？

ps：佳禮真的很慢

dunwan2tellu

先把可能性 list 出来

A = { 1,3,5}
B = {1,3}
C = {2,-4}

之后你只要明白符号就不难了

邵逸夫

好的。。。謝謝你哦

我有一个问题想请叫你们！！！！
Given that 7(8 power of p)= 9(5 power of q) and 7(16 power of p+1)=12(5 power of q)，so that 2 power of p = 1/12

bomber27

原帖由 ~ciyun~ 于 13-6-2006 06:04 PM 发表
我有一个问题想请叫你们！！！！
Given that 7(8 power of p)= 9(5 power of q) and 7(16 power of p+1)=12(5 power of q)，so that 2 power of p = 1/12

应该很清楚吧？

邵逸夫

頂帖子

dunwan2tellu

原帖由 邵逸夫 于 4-6-2006 03:11 PM 发表
find, using long division, the quotient and remainder for each of the following.
a) ( x^3 - 3) ÷ ( x+3)
b) ( 3x^5 -x^4 -6x^3 +11x^2 - 1)÷ (3x-1)
c) (x^4 -2x^3 + 6x -5) ÷ ( x^2 - x - 1)

這幾 ...

与其“顶帖子”，不如直接把题目贴在那个贴。。。。

a) x^3 - 3 = (x+3)(x^2 - 3x + 9) - 30
b)3x^5 - x^4 - 6x^3 + 11x^2 - 1 = (3x-1)(x^4 - 2x^2 + 3x + 1)  
c) x^4 - 2x^3 + 6x - 5 = (x^2 - x - 1)(x^2 - x) + 5x - 5

方法应该都很 standard 吧？但我不知道要在这里如何 show 除法给你看.....

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 14-6-2006 07:16 PM 编辑 ]

~HeBe~_@

这是我亲手写的，希望你看得明白......

若有打错字请提醒我。谢谢。

谢谢。我明白了！！！

这里还有可以教我？
a)log2[under log](2x-4)=2+log2(x power of2 - 6)
  log2[under log](2x-4)=log[under log]4+log2[underlog]4+log2[under log](x power of 2 - 6)

b) 1+ log3[under log](x-2)= log3[under log](x power of 2 - 10)

c)9 power of x - 5.3 power of x + 4 =0

d)2 power of 2x - 5.2 power of x + 6 = 0

麻凡各位高手帮忙。

这里还有可以教我？
a)log2[under log](2x-4)=2+log2(x power of2 - 6)
  log2[under log](2x-4)=log[under log]4+log2[underlog]4+log2[under log](x power of 2 - 6)

b) 1+ log3[under log](x-2)= log3[under log](x power of 2 - 10)

c)9 power of x - 5.3 power of x + 4 =0

d)2 power of 2x - 5.2 power of x + 6 = 0

麻凡各位高手帮忙。

dunwan2tellu

原帖由 ~ciyun~ 于 15-6-2006 03:11 PM 发表
这里还有可以教我？
a)log2(2x-4)=2+log2(x power of2 - 6)
  log2(2x-4)=log4+log24+log2(x power of 2 - 6)

b) 1+ log3(x-2)= log3(x power of 2 - 10)

c)9 power of x - 5.3 power of x + 4 =0

d)2 ...

a) 是两个部分吗？如果是要找 x 的话，通常第一步是把全部换去同样的 base ，好比 log_2 ,之后用 log 的rule ,即是 log a + log b = log ab ; log a -log b = log a/b ,把左手边换去 log [一个东西] ，右手边换取 log[另一个东西]。

所以 log [一个东西] = log [另一个东西] ，再来把 log 拿掉。

不过有一点可以告诉你， a,b,c,d 到最后都变成 quadratic equation .

c）Let 3^x = a 得到 a^2 - 5a + 4 = 0
d) let 2^x = a .... 也是得到 quadratic equation ...

原帖由 dunwan2tellu 于 15/6/2006 15:38 发表


a) 是两个部分吗？如果是要找 x 的话，通常第一步是把全部换去同样的 base ，好比 log_2 ,之后用 log 的rule ,即是 log a + log b = log ab ; log a -log b = log a/b ,把左手边换去 log  ，右手边换取 log。 ...

谢谢你！！ 懂得怎样做了！！我想问啊！！其使这些题目我所问的中四中五已近学了对吗？

dunwan2tellu

原帖由 ~ciyun~ 于 15-6-2006 08:37 PM 发表

谢谢你！！ 懂得怎样做了！！我想问啊！！其使这些题目我所问的中四中五已近学了对吗？

是的。这是 form 4 , form 5 的题目，不过属于比较 tricky 的那类题目

1)4^x-3 . 5^2-3x = 20
2) if a^2x-1 = b^1-3y and a^3x-1 = b^2y-2,prove that 13xy -7x-5y+3=0
3)given that 2y =a^x +a^-x,where a> 1 and x>0,prove that a^x = y + sqrt(y^2-1)
similarly, if 2z = a^3x + a^-3x, prove that z=4y^3-3y
各位高手請教我

dunwan2tellu

原帖由 侯佳.玉瑩 于 16-6-2006 02:39 PM 发表
1)4^x-3 . 5^2-3x = 20
2) if a^2x-1 = b^1-3y and a^3x-1 = b^2y-2,prove that 13xy -7x-5y+3=0
3)given that 2y =a^x +a^-x,where a> 1 and x>0,prove that a^x = y + sqrt(y^2-1)
similarly, if 2z = a^3x + a^-3x, prove that z=4y^3-3y

1) 如果是要问 (4^(x-3))*(5^(2-3x))=20 的话，就是题目出错。
2）左右两边拿　ｌｏｇ　，

(2x-1)Log a = (1-3y)Log b ...(i)
(3x-1)Log a = (2y-2)Log b ....(ii)

From (i) , Log a/Log b = (1-3y)/(2x-1)
From (ii),Log a/Log b=(2y-2)/(3x-1)

==> (1-3y)/(2x-1) = (2y-2)/(3x-1)

3)Let a^x = t , then 2y = t + 1/t ==> 2yt = t^2 + 1 ==> t^2 - 2yt + 1 = 0 , then use quadratic formula .

2y = t + 1/t ==> (2y)^3 = ( t + 1/t )^3 = t^3 + 3(t + 1/t) + (1/t)^3 = (t^3 + 1/t^3 + 6y)
因为3(t + 1/t) = 3(2y) = 6y

==> 8y^3 = (t^3 + 1/t^3) + 6y

But 2z = a^3x + 1/a^3x = t^3 + 1/t^3

so . 8y^3 = 2z + 6y <==> z = 4y^3 - 3y

请问你是　ｆｏｒｍ　几的？如果是中六的话，上面的做法应该没问题。如果是中四，中五的话，就另当别论

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 16-6-2006 02:56 PM 编辑 ]