第三期每周一题-成绩 : 可以在这主题发表

多普勒效应

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 16-12-2006 09:17 PM 编辑 ]

多普勒效应

好的，在大家的支持下，第一周已顺利完成。

成绩如下:

Chiaweiwoo1             5
Bomber27                5
Kee020041               5
柏杨                    5
Sardinecan              5
Cejan                   5
Nikuang04               5
Kimsiang                5
Zihern                  5
~Lucifer~               5
Yawchoong               5
灰羊                    4
Shingrons               4
Menglee                 2
Kaixun                  0

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 17-11-2006 10:48 AM 编辑 ]

多普勒效应

在此贴出解答：

1)
        Alan Betty Cathy
开始    x     x        x        总：3x
过后  y+5     y      y+4        总：3(y+3)

所以，x=y+3。

所以，         

       Alan Betty Cathy
开始    x     x       x           
过后  x+2    x-3     x+1

Betty 给 Alan 2元，Betty 给 Cathy 1元。    (chiaweiwoo1)

2)

从长方形右侧短段长度：长段长度=1：2
相似关系得出对角线短段长度：长段长度=1：2
同理长方形下侧短段长度：长段长度=1：2
设之为k和2k
易知阴影部分面积=2k+2k=4k
长方形面积=3*(k+2k)=9k
4k/9k=4/9，选E                             (shingrons)

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 17-11-2006 10:53 AM 编辑 ]

多普勒效应

相信需要英文或国文解释的只有第二题:

名词注解：
系数 : coefficient
  例如: 2x 中，x 的系数是2.

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 2-12-2006 08:51 PM 编辑 ]

多普勒效应

好的，在大家的支持下，第二周已顺利完成。

成绩如下:

Chiaweiwoo1     10
Bomber27        10
Kimsiang        10
Nikuang04       10
Sardinecan      10
~Lucifer~       10
Cejan           10
Shingrons       10
Kee020041       8.5
Yawchoong       8
灰羊            8.5
Zihern          5
Sushi-x         5
Willy-nilly     5

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 27-11-2006 07:58 PM 编辑 ]

多普勒效应

这是正确答案及解答：

1.    若x+y=63和x-y=47同時成立,則x=55,y=8,這組(x,y)不符合xy=392或x/y=8其中一組,故可得x+y=63和x-y=47不同時成立

那麼可得xy=392和x/y=8同時成立,
xy=392------(1)
x/y=8-------(2)
(1)*(2),
x^2=3136
x=56 or -56
當x=56,y=7,這組答案符合x+y=63,不符合x-y=47
當x=-56,y=-7,但這組答案不符合x+y=63或x-y=47其中一組
故答案取E          灰羊

2．   由于 a^4bc = a X a X a X a X b X c
      而 （a+b+c+d）^6又自乘6次，所以
      a X a X a X a X b X c  是 6！
      但是4个a是一样的
    所以a^4bc的系数是 6! / 4! = 30    nikuang04

3.       n  = 2004 ^2 + 2005 ^2
       2n-1 = 2 (2004^2 + (2004 + 1 )^2 )  - 1
            = 2 ( 2004^2 + 2004^2  + 2(2004) +1) - 1  
            = 4 (2004)^2 + 4 (2004) + 1
            = (2 * 2004)^2 + 2 (2 *  2004) + 1
            = (2 * 2004 + 1 ) ^ 2
            = 4009^2
(2n-1)^0.5 = 4009          sardinecan

4. 画3条辅助线
   一条过圆心和那个切点，二等分正方形，叫它AB
   另一条是过圆心O至图形斜下方的交点(正方形和圆形)，叫它OC
   再一条是该交点引线垂直于AB,叫它CD
   从AB=2CD得出割线与正方形边长的比例
   得到64/25pi,选B          shingrons         



有网友反映说希望有英文版，所以顺便贴一个英文的


chiaweiwoo1

大家若有问题,欢迎短消息我
我绝对不是某某校友会 ;-)

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 27-11-2006 07:58 PM 编辑 ]

多普勒效应

注解:
1. 实数 - Real number - Nombor Nyata

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 2-12-2006 08:53 PM 编辑 ]

多普勒效应

公告:
到现在为止，有数位参赛者同分，若到最后一周仍有同分出现，
将会有“加周”的情况，“加周”是只有前八名才可以参加！

希望大家多多支持！

多普勒效应

第三期第三周成绩:

Chiaweiwoo1     10
Bomber27        10
Nikuang04       10
Kimsiang        10
Sardinecane     10
Cejan           10
~Lucifer~        8
Shingrons        8

多普勒效应

第三期第三周解答



[ 本帖最后由 多普勒效应 于 2-12-2006 08:55 PM 编辑 ]

多普勒效应

注意
第五题：是数字，不是数目。
例如：10,11,12 要的是 (1+0)+(1+1)+(1+2)

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 4-12-2006 06:50 PM 编辑 ]

多普勒效应

第三期第四周成绩:

chiaweiwoo1     15
sardinecan      15
kimsiang        14
bomber27        12
cejan           12
nikuang04       11.5
~lucifer~       6
晨天            0

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 10-12-2006 09:43 PM 编辑 ]

多普勒效应

由于chiaweiwoo1与 sardinecan 同为 40 分，所以下星期一将有“加周”！
可以参赛加周的参赛者是:
chiaweiwoo1  
sardinecan   
kimsiang      
bomber27   
cejan  
nikuang04
~lucifer~
shingrons

敬请留意！

多普勒效应

第三期第四周解答:




[ 本帖最后由 多普勒效应 于 12-12-2006 07:56 PM 编辑 ]

多普勒效应

这里是加周的题目！
为了增加乐趣，我们决定对规则有少许的更改.
1,2,3 题必答；4,5 二选一。两题都答的话，选择较低分的以作计算.
必须附上解答，否则以零分计算.





请在 15/12 (星期五) 晚上之前短消息答案给我.

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 9-12-2006 08:39 PM 编辑 ]

多普勒效应

这里是加州的分数！

Chiaweiwoo1  20  
Kimsiang     20
Sardinecan   19.5
Bomber27     15
Cejan        15
Nikuang04    15

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 15-12-2006 09:47 PM 编辑 ]

多普勒效应

谢谢大家的支持，使中文佳礼第三期每周一题可以顺利进行！
在此谢谢大家的参与，使我有心想继续办下去！
希望所有参赛者、旁观者都可以从中学习到一些技巧以及对数学有更深一层的认识。
最后，每周一题将停止一或两个星期。
下一期的每周一题，将会以新的面貌出现在大家眼前！
敬请期待！

多普勒效应

chiaweiwoo1 的解答:

多普勒效应

Sardinecan 的解答:

多普勒效应

kimsiang 的解答