addmath form5 chapter 1

wondefoo

given an arithmetic progression -7,-3,1,...,
state three consecutive terms in this progression which sum up to 75
这题怎么做？

Allmaths

Sn=75, a= -7 ,d=4  
formulae: Sn= n/2 [2a+(n-1)d]


solution: 75= n/2 [2(-7)+(n-1)4]
               150=n(14+4n-4)
               150=n(4n+10)
                 0  =4n^2+10n-150
                 0  =2n^2+5n-75
                 0  =(n-5)(2n+15)
                 n=5 or n = -15/2

∵   since n is positive value
∴ n=5
Essanne 发表于 7-2-2012 11:07 AM

你的solution有误， 而且你没回答到题目所要的答案。题目要的是state 3 consecutive terms。。
正确做法：

T_(n-2)+T_(n-1)+T_n=75
a+(n-3)d+a+(n-2)d+a+(n-1)d=75
3a+3nd-6d=75

a=-7, d=4

3(-7)+3n(4)-6(4)=75
n=10

所以， the 3 consecutive terms which sum up to 75 is

T_(10-2), T_(10-1), T_10

也就是：Term 8, Term 9, Term 10

Checking：

T_n=a+(n-1)d
T_n=-7+(n-1)(4)
T_n=4n-11

T_8=4(8)-11=21
T_9=4(9)-11=25
T_10=4(10)-11=29

21+25+29=75

wondefoo

谢谢

wondefoo

回复 5# Essanne
没关系,你也不要介意*^_^*