正负平方根

想请教各位数学专家，以下那一个作法才对？

A) X(平方) = 4
   X = +sqrt(4) , -sqrt(4)
   X = +2 , -2

B) X(平方) = 4
   X = sqrt(4)
   X = +2 , -2

A or B?

無聊人

我觉得A才是对的。

不信的话，拿出你的计算机，打入[sqrt]4……
它会给你2。

不过我不会这样写……

我会：x^2 = 4
      x = 2 or -2

[ Last edited by 無聊人 on 30-4-2004 at 05:19 PM ]

pipi

jwyong 于 30-4-2004 02:57 PM  说 :
想请教各位数学专家，以下那一个作法才对？

A) X(平方) = 4
   X = +sqrt(4) , -sqrt(4)
   X = +2 , -2

B) X(平方) = 4
   X = sqrt(4)
   X = +2 , -2

A or B?

A 才对。

对于 a>0,  sqrt(a) 代表的总是正值根（positive root）。

所以，若有以下题目～

若 sqrt(x) = -1 ， 求 x 。

可以直接写＂无解＂，
因为左式代表非负数（包括＂零＂），右式却是负一。。。

小鋒

嗯
贊同A的方法 B是錯的
如果在根號前沒注明正負號 而結果有負出現? 沒道理吧?

那么 sqrt(4) = 2 而不是 ＋２ 与 －２ 罗？？

微中子

对.
sqrt(x)只是正值根(positive root)

比如你要找 x = sqrt(4)
那么x 一定 = 2

不过如果是 x^2 = 4的话,
x = 2 , -2

gotcha！
曾经有几位教授（好像是来自理论经济系和数学系的）在新加坡的海峡时报辩论这个课题。一方坚持sqrt（４）＝＋２，－２，另一方却坚持sqrt（４） ＝ ２。好奇怪，数学家们自己都confused掉。。。

不管如何，让我来和你们分享我从MATHWORLD得到的小小心得：

注：sqrt就是那＇打钩＇的根号符号。

square roots of 9 也就是９的平方根有两个：＋sqrt（９）和－sqrt（９）。 所以，以文字上来说，sqrt（９） 是＇９的平方根＇的其中一根而已。

那么，以后 sqrt（９）就不能念作９的平方根，干脆念作＇根号９＇。 所以我们有正根号９和负根号９。对吗？ ：p

無聊人

我们都知道

x * x = x^2

以后记住：-x * -x = x^2

negative multiply by negative will result in positive.

-4 * -7 = 28
-(1/2) * -(1/4) = 1/8
所以， -2 * -2 = 4

爱新绝罗维力

A错了， -SQRT 是错的， -（SQRT）才行

爱新绝罗维力

B OSO WRONG

那如果我这样对吗:

x^2 = 4
x = +- sqrt(4)
x = +- 2

但sqrt(4)时，我认为它等于2。因Sqrt(4)原本是+sqrt(4)，也就是正数，所以答案是2。只有在-sqrt(4)时，答案才等于-2...

不知对吗

pipi

lavendar04 于 7-6-2004 12:49 PM  说 :
那如果我这样对吗:

x^2 = 4
x = +- sqrt(4)
x = +- 2

但sqrt(4)时，我认为它等于2。因Sqrt(4)原本是+sqrt(4)，也就是正数，所以答案是2。只有在-sqrt(4)时，答案才等于-2...

不知对吗

对！
就是这样！