F4的問題

外星護法 · 发表于 6-9-2007 03:14 PM

Given: C =(0,6) and A =(-2,0)

Find the locus of the point P so that angle APC is always a right angle.

幫下我~~

外星護法 · 发表于 6-9-2007 07:45 PM

原帖由 menglee 于 6-9-2007 03:56 PM 发表
提示：Point P的locus perpendicular to line AC and passes through point C。

Gradient AC = 3, gradient of CP = -3 ??

jinqwem · 发表于 6-9-2007 08:36 PM

或者,
如果APC ALWAYS　直角，　
那么ＡＰ＾２＋ＣＰ＾２＝　ＡＣ＾２．．．毕式定理．

mathlim · 发表于 6-9-2007 10:45 PM

设P(x,y)
∠APC = 90°=> AP⊥CP
∴ mAP×mCP = -1
[(y-0)/(x+2)]×[(y-6)/(x-0)] = -1
x² + y² + 2x - 6y = 0

所以P的轨迹方程式为x² + y² + 2x - 6y = 0，
但是不包括A、B两点。

mathlim · 发表于 6-9-2007 10:48 PM

其实P的轨迹是一个以AC为直径的圆，
但是不包括A、C两点。

圆心O(-1,3), 半径 = √10。
所以P的轨迹方程式为
(x+1)² + (y-3)² = (√10)²
x² + y² + 2x – 6y = 0，
但是不包括A、C两点。

外星護法 · 发表于 6-9-2007 11:45 PM

我明白了~~

原来有两个做法..
谢谢你们教多我一种...

mathlim · 发表于 7-9-2007 12:21 AM

是三种吧！
#4，#5，#6各一种。

jhwong_alen · 发表于 7-9-2007 01:02 PM

加一题。。。
PQ is a focal chord of y^2 = -12x
if P=(-108,36)
find the coordinate of Q.

		自动登录	找回密码
密码			注册

所属分类: 资讯科技