相切圓

yaahoo

还真没想到，Word可以作出这么美的图形。谢谢分享！

以下几个图是我若干年前高一的学生用GSP作的，基本上我只是告诉他们有另一种变换叫反转变换(involution)，有可能用得上； 说实在我现在也真忘记当初是怎么画出来的了。大家不妨试试看。

1）给一圆及一直线，作与该圆和直线同时相切的圆。


2）给一圆及两点，作通过该两点与该圆相切的圆。


3）给三圆，作与该三圆相切的圆。（应该还有一个较小的！）


[ 本帖最后由 yaahoo 于 1-9-2007 10:33 PM 编辑 ]

mathlim

你的题目真是不错！
谢谢分享！
我读书的时候，
老师从来没有给过我们任何课外题。
我接触的完全只局限在课本。
所以我懂的有限！
真羡慕你的学生，
有这样的老师。
也羡慕你有这些学生，
能够给你这么磨练！

pipi

原帖由 yaahoo 于 30-8-2007 06:31 PM 发表
mathlim 的图让我想起10年前给同学的科学展览题目给定三个圆（不一定相切）如何用尺规作出与它们同时相切的圆（可能在外，也可能在内） ？应该是挺有挑战性的题目

嘻嘻

今天不小心在网上看到相关的资料，特与各位分享：
以上的问题是蛮“有名”的数学历史名题，它被称为“阿波洛尼斯相切问题”(The Tangency Problem of Apollonius)。
以下网站有一些“轻松”的介绍：
http://agutie.homestead.com/FiLEs/circle/apollonius_problem_circle_1.htm

若有兴趣看比较严肃的资料，请游览：
http://www.ajur.uni.edu/v3n1/Gisch%20and%20Ribando.pdf

mathlim

原帖由 pipi 于 8-9-2007 01:43 PM 发表
今天不小心在网上看到相关的资料，特与各位分享：
以上的问题是蛮“有名”的数学历史名题，它被称为“阿波洛尼斯相切问题”(The Tangency Problem of Apollonius)。
以下网站有一些“轻松”的介绍：
htt ...

现有的东西真的是已经太多了，
一辈子都看不完。