考试不会做 ，3D 的 pyramid（老师给答案了）

我爱发问

今天我学校考出了一题有关pyramid的题目，不会做，还把考卷折来折去，还是不会。
考完后翻了书也找不到解答...所以来问你们

A right pyramid of height 8.5cm is on square base of side 6cm .Calculate
a) the angle between a slant face and the base(我会）
b) the length of a slant edge（我会）
c) the angle between two adjacent slant faces

(a)和(b)我会解答，只有（c)我不会。我觉得有关联，所以（a)(b)都放上来

[ 本帖最后由 我爱发问 于 27-3-2007 12:48 AM 编辑 ]

AdventChildren

(c)是不是问两个斜面之间的角度～？
如果是的话，我猜应该可以用180度减两个(a)的斜面角度来得到答案吧～

(c)=180-2(a)

不懂对不对呢...

jinqwem

或者是九十度????

我爱发问

我的(a)和(b)的答案是70.56度 和 9.50cm , 应该没错吧...

原帖由 AdventChildren 于 23-3-2007 01:38 AM 发表
(c)是不是问两个斜面之间的角度～？
如果是的话，我猜应该可以用180度减两个(a)的斜面角度来得到答案吧～

(c)=180-2(a)

不懂对不对呢...

那么你的答案是180-2(70.56) = 38.88度

我也不懂对不对，但总觉得你的答案好像小了一点，怪怪的
照你的说法，如果一个很高的pyramid,（a)的答案应该会很大，接近90度，那么（c)的答案不就接近0了
怎么想都有点怪怪的

不过谢谢你的回复

我爱发问

原帖由 jinqwem 于 23-3-2007 12:02 PM 发表
或者是九十度????

我一开始也认为是90度，但是想了一下，如果是90度，那么它应该变成方体了吧

pyramid的slant edge不是normal to the base, 所以我觉得 不能因为base是正方形，就说(c)就是90度
我这样说对吗？

不过还是谢谢你，还有AdventChildren，因为你们让我想到了一些线索

1. (c)不能等于90度，因为它不是 方体。
2. 如果有个vertex很低，很扁的pyramid, 那么它的(c)会接近180度,但不能是180度，不然
   它会变成2D的四方形
3. 同理，如果有个vertex很高，很瘦长的pyramid, 那么它的（c)会接近90度，根据1，它不能等于90度

那么 答案应该是在90与180之间 , 90<x<180

所以 AdventChildren 和 jinqwem ，你们的答案应该答错了，但是 还是非常感谢你们的回复


thx

[ 本帖最后由 我爱发问 于 23-3-2007 02:14 PM 编辑 ]

jinqwem

如图, 如果PYRAMID 的高是3CM, ECD 和EAB在顶点E的角度是90度...
设CD MID PT 为X, AB MID PT 为Y
如果楼主要找的是ANGLE XEY的角度, 就是180- 2A)的答案...
如果是ECD 和EDB 之间的角度, 不管在以C和B为三角形的BASE, 取E到D 线的任意一点为顶(设为X),ANGLE CXB 都是九十度...
还是楼主的角度另有他指??

我爱发问

原帖由 jinqwem 于 23-3-2007 08:16 PM 发表

如图, 如果PYRAMID 的高是3CM, ECD 和EAB在顶点E的角度是90度...
设CD MID PT 为X, AB MID PT 为Y
如果楼主要找的是ANGLE XEY的角度, 就是 ...

根据这张图,我觉得题目要找的就是ECD 和EDB 之间的角度

照你说 三角形CXB的顶，x在ED任何一点都能使angle CXB为90度吧....
那么 如果x在vertex E 呢...会不会变成 angle CXB = angle CEB ?
再说 如果把这pyramid的vertex E弄得很高呢...angle CEB应该不会是90度吧

呜呜...到底怎么做呢?

jinqwem

原帖由 我爱发问 于 23-3-2007 09:04 PM 发表根据这张图,我觉得题目要找的就是ECD 和EDB 之间的角度 照你说 三角形CXB的顶，x在ED任何一点都能使angle CXB为90度吧....那么 如果x在vertex E 呢...会不会变成 angle CXB = angle CEB ?再说 如果 ...

一时想太快了, 更正一下, 如果是取面PARALLEL和BASE 的, 那么ECD 和EDB 应该是九十度...或者设X 为CX 和ED垂直, BX和ED垂直, 那么ANGLE　ＣＸＢ　应该是我们要的答案．．．．应该是这样吧．．．

我爱发问

原帖由 jinqwem 于 23-3-2007 10:22 PM 发表
一时想太快了, 更正一下, 如果是取面PARALLEL和BASE 的, 那么ECD 和EDB 应该是九十度...或者设X 为CX 和ED垂直, BX和ED垂直, 那么ANGLE　ＣＸＢ　应该是我们要的答案．．．．应该是这样吧．．．

这方法好像可以哦...以下是我的做法，有错请说

先画一张图

用paint画的，不是很美啦

angle VBA=cos-1 3/9.50
         =71.59度

  AX=6sin 71.59
    =5.69cm
  CX=5.69cm

AC^2=AB^2 + BC^2
   AC=8.49cm

     AC^2=AX^2 + CX^2 - 2(AX)(CX)cos(angle AXC)
angle AXC=96.50度

哇咔咔...正好也符合了我之前讲的 90<x<180
现在等老师给答案，看看对不对吧...

jinqwem

答案如何?????

我爱发问

yeah....老师给答案了^^

做法对了，jinqwen你真厉害，只是我算答案有一点偏差

我爱发问

不过我有个疑问，如果pyramid的base不是正方形，而是长方形、菱形、trapezium(华文好像叫梯形），甚至是三角形或多边形呢？

我是不是也可以用这方法来做？

jinqwem

长方形可以...
菱形也可以....
梯形也可以...
只要找到点和垂直的点就可以

我爱发问

哦哦...我明白了，谢谢你的教导