不可思议的数字游戏

★心呼吸★

刚刚看了电视节目，
发现了一个好玩的数字游戏：

所有大过９的双数(即１０，１２，１４，......)
减掉自己反过来的数字（不会说，下面給些例子好了）
得到的答案都是9的倍数！

例子：
10 - 1 = 9  , 9/9=1
86 - 68= 18 , 18/9=2
42 - 24= 18 , 18/9=2

大家看懂了吗？
不信邪的自己试试吧

[ 本帖最后由 ★心呼吸★ 于 18-1-2007 10:34 PM 编辑 ]

sardinecan

设一双位数为a,反过来的数字为 b
设a= 10x + y      x, y 为正整数。
  b = 10y + x
a - b = 9x - 9y
      = 9 (x - y)
所以a - b是9的倍数

~Lucifer~

呵呵，三位数，四位数等也一样可以用酱的方法来证明。

★心呼吸★

原帖由 sardinecan 于 18-1-2007 08:31 PM 发表
设一双位数为a,反过来的数字为 b
设a= 10x + y      x, y 为正整数。
  b = 10y + x
a - b = 9x - 9y
      = 9 (x - y)
所以a - b是9的倍数

厉害。。。
小的有看没有懂啊