第三期每周一题-成绩 : 可以在这主题发表

bomber27

原帖由 nikuang04 于 18-12-2006 10:39 AM 发表


二次方程的高中二就学了
可是三次方程的根本没有学过

是咯，不过现在懂了嘛

多普勒效应

呵呵，如果比赛出的题目，一定要在课程里，就不好玩了！
对吗? ;-)
出课程的，相信大家不可能学到新的东西了!

nikuang04

对，出课本的东西一点都不好玩。课本的东西死死板板的
不过多普勒效应（台湾译成都普勒效应 ），那些题目真的很不错，很好玩
只是用了基本的概念，要自己用脑想，想到了会有一种成就感

这里我有一个疑问
那题 y^2=1!+2!+3!。。。。。。的解答
我知道没有一个完全平方数的后面是3的，可是有什么办法证明吗？

dunwan2tellu

原帖由 nikuang04 于 18-12-2006 07:59 PM 发表
对，出课本的东西一点都不好玩。课本的东西死死板板的
不过多普勒效应（台湾译成都普勒效应 ），那些题目真的很不错，很好玩
只是用了基本的概念，要自己用脑想，想到了会有一种成就感

这里我有一个 ...

只要 test 1^2 , 2^2 ,... 10^2 . 看看他们的 last digit 只可能是 0,1,4,5,6,9

>10 的 square 的 last digit 会重复

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 18-12-2006 08:17 PM 发表


只要 test 1^2 , 2^2 ,... 10^2 . 看看他们的 last digit 只可能是 0,1,4,5,6,9

>10 的 square 的 last digit 会重复

X2是X平方数

X (个位）  X2（个位）  X（十位）  X2 （十位）
0          0                      0
1          1                      偶数
2          4                      偶数
3          9                      偶数
4          6                      奇数
5          5              任何    一定是二   
6          6                      奇数
7          9                      偶数
8          4                      偶数
9          1                      偶数

~Lucifer~

原帖由 dunwan2tellu 于 18-12-2006 08:17 PM 发表


只要 test 1^2 , 2^2 ,... 10^2 . 看看他们的 last digit 只可能是 0,1,4,5,6,9

>10 的 square 的 last digit 会重复

那样的话有没有办法用formula证明喔？

dunwan2tellu

原帖由 ~Lucifer~ 于 21-12-2006 01:43 AM 发表



那样的话有没有办法用formula证明喔？

呵呵，这个东西和 Number Theory 里的 Quadratic Residue 有关。通常用几步就可以 list 出所有答案的东西很少会有什么特别的formula.