表达及圆的问题

lavendar_o5

1) 请问如何表达以下的问题呢？
   a) 请证明-2(x-2)^2-18 <= 0 (我看得出来一定是 <= 0，但不知道如何证明)

   b) 请证明 x^2-10x+25 < 0

2)

3) In triangle ABC, angle A = 60 and its opposite side is a = 12 cm. Find the radius of the circumcircle of the triangle. (我算到6.9，是这个答案吗？)

[ 本帖最后由 lavendar_o5 于 11-9-2006 09:57 AM 编辑 ]

dunwan2tellu

1a) -2(x-2)^2 =< 0 ; -18 =< 0
加起来 -2(x-2)^2 - 18 < 0(不会 = ）

b) x^2 - 10x + 25 =(x-5)^2 >= 0 (题目有错）

2a)AB 不难找 = 13/4。 C2 的 radius = 3/4 (因为它 touch x-axis) 所以 radius = distance of center to x-axis

Radius C1 - AB = 4 - 13/4 = 3/4 = radius C2
所以 C1 和 C2 touch each other .

Note : 如果给于两个圆形 A,B center at C1,C2 ，radius = a,b(a>=b) ,那么如果
(i) a+b = AB OR a-b = AB (two circle touch each other)
(ii) a+b > AB OR a-b < AB (two circle intersect)
(iii) a+b <AB OR a-b >AB (two circle does not touch or intersect )

b)要touch 的话，用上面的特征，a-b = AB (a=4,b=t,AB =sqrt[s^2+(t-2)^2] )

c)如上。（但是 a=3/4 ...)

3)对。只需要用 12/2R = sin 60 (R=radius of circumcircle)

lavendar_o5

真的非常谢谢您帮我解了这个题目