为什么（－ve）X（－ve）＝（+ve）？

yihow

这问题我想了好久，也问过很多老师，但都没人能回答我。这里有谁懂呢？

[大师]

原帖由 yihow 于 10-8-2006 09:01 AM 发表
这问题我想了好久，也问过很多老师，但都没人能回答我。这里有谁懂呢？

可以这么想。。。

一枚硬币有正面跟反面。
如果我们说硬币的反面的反面，就变成正面了。

铁蛋

这里给一个中学生可以接受的解说：

正负得负相信大部分的人都可以接受(欠每人5块，如果欠5个人，那么就是欠25块),

就是负负得正有点＂奇怪＂。


已知:

(-1) + 1 = 0

左右手边各乘 (-1):

(-1) x [ (-1) + 1 ] = (-1) x 0 = 0

展开得:

(-1)x(-1) + (-1)x(1) = 0

(-1)x(-1) - 1 = 0

(-1)x(-1) = 1.

当学生有了证题的经验，可以用代数来证，更加严谨。

8901

可以用镜子来理解，因为镜子里面都是负的（左手变右手）
如果你用两面镜子来照自己，左手还是左手。

平面镜子 = -1
可以放大的镜子= -1...-infinity
可以放小的镜子= 0...-1

我爱发问

以下是我个人自创的解说

以文学的角度来说              数学的代数角度来说
聪明 为正面的形容词           聪明 =  a
愚笨 为负面的形容词           愚笨 = -a

“是” 为表示正面的动词       是 =  v
“不” 为表示负面的动词       不 = -v

如果我说“他聪明”，那么用在“他”身上的形容词为正面的      他 = a
如果我说“他愚笨”，那么用在“他”身上的形容词为负面的      他 = -a
如果我说“他不愚笨”，那么用在“他”身上的形容词就为正面的  他 =(-a)(-v)
                                                               = av
看到了吗？“他不愚笨”用了“愚笨”和“不”两个负面的形容词
与动词，但它却变成了正面的句子。也应证了数学的负负得正。

从我们平时说话的角度来说
“他会来的”表示“他”将出席，     会 = positive
“他不会来的”表示“他”将缺席     不会 = negative
“他不会不会来的”表示“他”将出席
也就是说 他会来的 = 他不会不会来的
         positive = (negative)(negative)

如果你不喜欢语文，那你喜欢算钱吗？
那么就从商学的角度来看
借用三楼铁蛋的例子
默认 赚钱  = positive
     欠钱/贷款 = negative

某人欠了5个人钱，每人欠5块，那么一共就欠25块
    5 x (-5) = -25
这个正负得负的道理不难懂，那么如果突然世上少了这5个人呢（死掉了）？
那么你就少欠这5个人钱了，那么25块你就赚到了，对吗？
  （-5）x ( -5) = 25
这就是负负得正的道理。

以上是我个人的解说，不是正统的解说，只是要让你明白罢了，
数学高手看了想笑就笑吧。。。。我不介意的

[ 本帖最后由 我爱发问 于 11-8-2006 11:16 PM 编辑 ]

8901

前面的是logic学，只有true/false,不能相提并论

后面的可以接受，但需要更正一下：
5个人死掉只能变成这样
0x(-$5) = $0

或

（5-5）x(-$5)=$0
（5x-$5） + （-5x-$5）= $0
-$25 + $25 = $0

总之，钱包没有突然增加$25

[ 本帖最后由 8901 于 17-8-2006 03:14 AM 编辑 ]

Infinite81

原帖由 yihow 于 10-8-2006 09:01 AM 发表
这问题我想了好久，也问过很多老师，但都没人能回答我。这里有谁懂呢？

哈哈，你读过 vector 吗？ 读过你就懂啦...
需要图解释所以帮不到你，我的 calculus 书也不见了...

楼上几位不要误人子弟，但你老师不会也很够力下哦...

(-1) X (-1) = 1 是 vector 的 cross product...
同样解释
(-1) X (1) = -1
(1) X (-1) = -1
(1) X (1) = 1
看图只是让你了解一点点，说长你也会晕...
以后你有读到 cross vector 你就会明白了...



PS: ３楼用的是错误的解答方法，因为你也解答不到为何 (-1) x (1) = -1

[ 本帖最后由 Infinite81 于 3-9-2006 10:22 PM 编辑 ]

wuwuwu

为什么不是（－ve）X（－ve）＝（-ve）² ?

Infinite81

原帖由 hui_yang 于 7-9-2006 08:04 PM 发表

他不是已经解释了吗？



个人比较认同如此解释

那你的数学读到哪里呢？

wjfong

refer number line 就可以明白了嘛！

(-ve)代表change in direction ma.

两个(-ve)表示你在number line的上换direction两次，那么assume你start with (+ve)，那么你最后还是在(+ve)的direction 咯！！！

chingfong85

原帖由 铁蛋 于 10-8-2006 20:04 发表

已知:
(-1) + 1 = 0

左右手边各乘 (-1):
(-1) x [ (-1) + 1 ] = (-1) x 0 = 0

展开得:
(-1)x(-1) + (-1)x(1) = 0
(-1)x(-1) - 1 = 0
(-1)x(-1) = 1.

怪怪的。。让我算给你看。。
-1 + 1 = 0

左右手边各乘 (-1):
-1(-1 + 1) = -1(0)
1-1 = 0
0 = 0

完全没什么不妥啊。。

[ 本帖最后由 chingfong85 于 14-11-2006 06:48 PM 编辑 ]

chingfong85

原帖由 yihow 于 10-8-2006 09:01 发表
为什么（－ve）X（－ve）＝（+ve）？
这问题我想了好久，也问过很多老师，但都没人能回答我。这里有谁懂呢？

比如说。。
不是（negative）
笨蛋（negative）
聪明（positive）

我不是笨蛋 = 我聪明。。
（－ve）X（－ve）＝（+ve）

原帖由 chingfong85 于 22-9-2006 03:15 AM 发表


比如说。。
不是（negative）
笨蛋（negative）
聪明（positive）

我不是笨蛋 = 我聪明。。
（－ve）X（－ve）＝（+ve）

同意chingfong85

BioScience

前面的是logic学，只有true/false,不能相提并论

后面的可以接受，但需要更正一下：
5个人死掉只能变成这样
0x(-$5) = $0

或

（5-5）x(-$5)=$0
（5x-$5） + （-5x-$5）= $0
-$25 + $25 = $0

总之，钱包没有突然增加$25

对，钱包没有突然增加$25

但，你只前欠的钱不用还了．　那就是赚到的咯．

ministar84

(R,+,*)是medan， R 有identiti还有songsang。
a*(1/a)=1=(1/a)*a (sifat identiti for all real number)
let a=-1
then (-1)*(-1)=1

因为a*b=b*a (cummutative law)
b=a
a*a=a*a
a*a=a^2
其实a^2应该只是符号/代表.

kensai

原帖由 wuwuwu 于 6-9-2006 02:15 PM 发表
为什么不是（－ve）X（－ve）＝（-ve）² ?

对阿,
（－ve）X（－ve）＝（-ve）²
你这样写没有错

只是（-ve）²又等于 1

jiko

哈哈
有好多种算法哦。。。

原帖由 wjfong 于 2006/11/01 23:58 发表
refer number line 就可以明白了嘛！

(-ve)代表change in direction ma.

两个(-ve)表示你在number line的上换direction两次，那么assume你start with (+ve)，那么你最后还是在(+ve)的direction 咯！！！

在下比较认同这个说法. . . . 可能比较容易明白 . .

zihern

总之，我觉得用代数来解（第一个解释）会比较妥当。

不过，还有更简单的方法：

已知 1/(-1)=-1 和 a/b=c <=> a=bc

1/(-1)=-1
1=(-1)(-1)
结论：(-1)(-1)=1，负负得正。

ministar84

a/b=c <=> a=bc
其实不一定对!!
如果b=0,就不能用啦～～