谁来帮帮我???

necrodome

谁会解这题,请帮个忙~

abcdefghijkl*9=lkjihgfedcba

What is the 12 digit number abcdefghijkl

Suppose that N is a positive number written base 10, and that 9*N has the smae digits as N but in a reversed order. Then we shall say for short that N is a 9-Flip.

Find all 9-flips with 12 digits
Is it possible to ssay exactly how many 9-flips there are with precisely n digits?



谁能解答这题??请教教我,先谢了!!!!!
如果可以的话,可不可以顺便告诉我哪里可以找到这类的题目.........

bomber27

abcdefghijkl = 108910891089
只要找abcd X 9= dcba就行了

9000a + 900b + 90c +9d = 1000d + 100c + 10b + a
8999a + 890b - 10c - 991d = 0

a必须为1，不然就拿不到四位数的答案了
a＝1，那么d就是9 了

a=1, d=9
8999(1) + 890b - 10c -991(9) = 0
890b - 10c = -80
c - 89b = 8
b不能大过1，不然c就会变成负数了
所以b只能是0

c - 0 = 8
c = 8

a=1
b=0
c=8
d=9

  1089
X    9
  9801

dunwan2tellu

照那么说，a = 1 ，而 b 只可能是 0,1 . 不过怎么 check 都没有答案...




不过有个网站满舵这类问题的

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/



[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 25-4-2006 05:59 PM 编辑 ]

necrodome

答案只有一个吗???
为什么abc*9=cba不可以???
那么abcdef*9=fedcba可以吗?

bomber27

原帖由 necrodome 于 26-4-2006 10:33 PM 发表
答案只有一个吗???
为什么abc*9=cba不可以???
那么abcdef*9=fedcba可以吗?

abc X 9 = cba
abcde X 9 = edcba 都不可能发生
你可以试试分析，a都必须为1

necrodome

原帖由 bomber27 于 27-4-2006 12:00 AM 发表


abc X 9 = cba
abcde X 9 = edcba 都不可能发生
你可以试试分析，a都必须为1

我试过了.
那么abcdef呢???

再请问一题:

SEND+MORE=MONEY
请找出其中每个字母所代表的值.....

bomber27

   
    SEND
+  MORE
***********
  MONEY
***********

M是1，因为两个数相加后的进位不会大过1
S + M - 10 = O
S - 9 = O
O>＝0
S<=9
所以S ＝ 9，O = 0
E + 0 = N
E = N
N + R = E
R = 0，因为 N = E
D + E = Y－－－－（1）
N ＝ E   －－－－（2）
D, Y, E 和 N可以自己设，只要他们符合条件（1）和（2）

让Y＝9，D=1, E=8, N=8

   9881
+ 1008
********
10889
********

kensai

原帖由 bomber27 于 28-4-2006 07:05 PM 发表
   
    SEND
+  MORE
***********
  MONEY
***********

M是1，因为两个数相加后的进位不会大过1
S + M - 10 = O
S - 9 = O
O>＝0
S<=9
所以S ＝ 9，O = 0
E + 0 = N
E = N
N  ...

答案对，但 你 SOLUTION 的 LOGIC 有点怪，

你第一行， S+M= o + 10  ，
这个不一定阿~, 应该是 S+m+1/0 = o + 10         1/0代表 1 or 0
应为你不懂e+o 会不会进位 1
其他的也是一样

hamilan911

原帖由 bomber27 于 28-4-2006 07:05 PM 发表
   
    SEND
+  MORE
***********
  MONEY
***********

M是1，因为两个数相加后的进位不会大过1
S + M - 10 = O
S - 9 = O
O>＝0
S<=9
所以S ＝ 9，O = 0
E + 0 = N
E = N
N  ...

蛮经典的问题。。。
   9567
+  1085
  10652

我来一题自创的。
  FORTY
    TEN
+   TEN
  SIXTY

[ 本帖最后由 hamilan911 于 28-4-2006 10:03 PM 编辑 ]

bomber27

这题会有很多答案
N是0，Y可以自己设
T也可以自己设，E是5或0
如果E是0，R+2T＝X，R和X也可以自己设
O是8或9，然后算出I
F也自己设，再算S

   19343
     400
+    400
   20143

bomber27

我也有题目，嘿嘿。。

假设ABCD是一个四位数的数字
M是A，B，C，D所能组成的最大数目
m是A，B，C，D所能组成的最小数目

     m
+ ABCD
******
     M
******

试找出A,B,C,D的值

hamilan911

原帖由 bomber27 于 29-4-2006 10:34 AM 发表
这题会有很多答案
N是0，Y可以自己设
T也可以自己设，E是5或0
如果E是0，R+2T＝X，R和X也可以自己设
O是8或9，然后算出I
F也自己设，再算S

   19343
     400
+    400
   20143

若每个字母只能代表一个数字呢？其实这类问题都是规定每个字母只能代表一个数字。。。

楼上那题
  1467
+ 6174
  7641