百鸡问题

eddyctp

很容易，我竟然忘了，RM６公鸡，RM３母鸡，RM０。１０小鸡
买１００只。
我要FORMULA AND 步骤。
这是答案
1 公
29母
70小

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 18-10-2007 11:03 AM 编辑 ]

多普勒效应

题目应该是用 100元 买一百只鸡
设有 x 只公鸡 ， y 只母鸡， z 只小鸡

60x + 30y + z = 1000
x  + y + z =100

解不定方程就行了.

[ Last edited by 多普勒效应 on 31-3-2005 at 09:53 PM ]

多普勒效应 于 24-3-2005 09:32 PM  说 :
题目应该是用 100元 买一百只鸡
设有 x 只公鸡 ， y 只母鸡， z 只小鸡

60x + 30y + z = 100
x  y + z =100

解不定方程就行了.

满久没接触数学了,但印象中三个未知数只给两个条件好像解不出吧!是不是?

fritlizt

米兰小铁匠 于 28-3-2005 07:22 AM  说 :


满久没接触数学了,但印象中三个未知数只给两个条件好像解不出吧!是不是?

基本上是解不到的．不过由于问提要的答案只会是正整数，所以要满足这个条件的答案不多．　可能会多过一个，也可能会只有一个．　也可能会没有答案，不过没有人会这样无聊，给一个没有答案的问题．
所以还是解得到的．

[ Last edited by fritlizt on 1-4-2005 at 06:43 AM ]

Harry7Kewell

多普勒效应 于 24-3-2005 21:32  说 :
题目应该是用 100元 买一百只鸡
设有 x 只公鸡 ， y 只母鸡， z 只小鸡

60x + 30y + z = 100
x  y + z =100

解不定方程就行了.

我不大明白坛主的equation。。。为什么
是60x + 30y + z = 100
应该是60x+30y+z=1000;

为什么是x  y + z =100
应该是x+y+z=100。

至于答案。。。寻找中。。。

灰羊

eddyctp 于 24-3-2005 21:08  说 :
很容易，我竟然忘了，RM６公鸡，RM３母鸡，RM０。１０小鸡
买１００只。
我要FORMULA AND 步骤。
这是答案
1 公
29母
70小

中国的百鸡问题是这样的
公鸡一只5元
母鸡一只3元
小鸡三只1元
现给100元，买100只鸡。

你的问题，是
公鸡一只6元
母鸡一只3元
小鸡十只1元
现给100元，买100只鸡。

多普勒效应

Harry7Kewell 于 30-3-2005 05:52 PM  说 :


我不大明白坛主的equation。。。为什么
是60x + 30y + z = 100
应该是60x+30y+z=1000;

为什么是x  y + z =100
应该是x+y+z=100。

至于答案。。。寻找中。。。

对不住！对不住！
打错字 ^^"

ah@boy

题目是不是一百元??

fritlizt

多普勒效应 于 24-3-2005 09:32 PM  说 :
题目应该是用 100元 买一百只鸡
设有 x 只公鸡 ， y 只母鸡， z 只小鸡

60x + 30y + z = 1000
x  + y + z =100

解不定方程就行了.

[ Last edited by 多普勒效应 on 31-3-2005 at 09:53 PM ]

59x+29y=900
y=(900-59x)/29

由于x,y,z都是postive integer.所以把1,2,3,4,5......代入方程。 直到y<0为止。 就可以得到答案。

我解到了,不知道对不对..

x = 公鸡
y = 母鸡
z = 小鸡

6x + 3y + 0.1z = 100 ---(1)
x + y + z = 100 ---(2)

因为小鸡(z)一只RM0.10,所以小鸡的数量必须是10的倍数,也就是 0,10,20...100



先设 z = 0 ,由(2)得 x = 100 - y ,带入(1)

6(100 - y) + 3y + 0 = 100
600 - 6y + 3y = 100
3y = 500
由于 500 无法被 3 整除,所以 z = 0 不是答案..



再设 z = 10 ,由(2)得 x = 90 - y ,带入(1)
解得 3y = 441
因此 y = 147
由于 y 大于 100 ,所以 z = 10 也不是答案..



接下来设 z = 20 ,由(2)得 x = 80 - y ,带入(1)
解得 3y = 382
由于 382 无法被 3 整除,所以 z = 20 不是答案..



算到这里基本上你可以察觉到 z 每增加 10 , 3y 就减少 59..
因此我们可以直接算出当 z = 10,40,70,100 的时候, 3y 才能被整除..

当 z = 10 , y = 147 ( y 大于100,不成立)
当 z = 40 , y = 88 (由于 y + z 大于100,不成立)
当 z = 70 , 解得 y = 29 , x = 1 (符合条件1和2,成立)
当 z = 100 , y = -30 ( y 为负数,不成立)

由于只有一组成立,所以答案就是..
x(公鸡) = 1
y(母鸡) = 29
z(小鸡) = 70

这就是我的解法,还有更简单的吗?

fritlizt

米兰小铁匠 于 1-4-2005 01:58 AM  说 :
我解到了,不知道对不对..

x = 公鸡
y = 母鸡
z = 小鸡

6x + 3y + 0.1z = 100 ---(1)
x + y + z = 100 ---(2)

因为小鸡(z)一只RM0.10,所以小鸡的数量必须是10的倍数,也就是 0,10,20...100



先设 ...

得到一样的答案。
我也是用类似的解法得到答案。