mathS problem

hongji

1) log_12 4  +  1/2log_36 2 + log_36 3  (evaluate the expression,answer is 2)

2)3^2x-1=5^x   (find x by 2 decimal places ,answer is 1.87)

3)solve the simultaneous equation    (answer is x=4,y=16,x=16,y=4)
log_x y + log_y x =5/2 ;xy=64

4)solve the simultaneous equation
log_2(x-2y)=5 ; log_2 x - log_4 y = 4   (answer is x=64,y=16)

5)complex number form x+iy (answer is -4-5/2i)
[-8+5i/-2-4i] - [3+8i/1+2i]

6)if z = 2+i/3-i , find the real and imaginary parts of

a)1+z/1-z   (answer is 1,2)             b)z+1/z  (answer is 3/2,-1/2)

7)if z= [3+2i/a+3i] + [1+i/3+ai] and imaginary = real,find value a where a E R(answer is -5)

8)(x+yi)(2-3i)=-13i

why answer is x=3,y=-2?
because i only find...(2x-3xi+2yi-3yi)=-13i
                              2x-i(3x+y)=-13i

can help me?please

Allmaths

1) log_12 4  +  1/2log_36 2 + log_36 3  (evaluate the expression,answer is 2)

2)3^2x-1=5^x   (fin ...
hongji 发表于 3-11-2010 08:44 PM

   
(1)check一下题目有没有错。。。按计算机也得不到2。。。
(2)   3^(2x-1)=5^x
     (9^x)(1/3)=5^x
         (9/5)^x=3
                  x=(log 3)/(log 9 - log 5)
                  x=1.869066...

(3)log_x y+log_y x=5/2
   log_x y+1/log_x y=5/2
2(log_x y)^2-5log_x y+2=0
设log_x y=z
得2z^2-5z+2=0
   (z-2)(2z-1)=0
z=2     or     z=1/2
log_x y=2   or   log_x y=1/2

从eq2, xy=64, y=64/x
代入y=64/x后解，得x之值。。。

(5)rationalize (-8+5i)/(-2-4i) 和 (3+8i/1+2i), 得(-1/5)-(21i/10) 和 (19/5)+(2i/5)。。两者相减后可得。。。

(6)rationalize (2+i)/(3-i) 得 (1/2)+(i/2)。。代入(a) 和(b)， 再次rationalize后可得。。。

(7)ratinalize (3+2i)/(a+3i) 和 (1+i)/(3+ai), 两者相加后，real part=imaginary part

(8)(x+yi)(2-3i)=-13i
              x+yi=(-13i)/(2-3i)

rationalize (-13i)/(2-3i) 后可得。。

Allmaths

1) log_12 4  +  1/2log_36 2 + log_36 3  (evaluate the expression,answer is 2)

2)3^2x-1=5^x   (fin ...
hongji 发表于 3-11-2010 08:44 PM

   第4题:

hongji

第4题:
Allmaths 发表于 5-11-2010 11:34 AM

谢谢。。
原来这题也可以用simulteneous

Lov瑜瑜4ever

(x+yi)(2-3i)=-13i
why answer is x=3,y=-2?
because i only find...(2x-3xi+2yi-3yi)=-13i
                              2x-i(3x+y)=-13i
你做错了一小部分
(+yi)(-3i)=-3y(i^2)=-3y(-1)=3y#