問題 : 比例 A:B:C:D:E

frozen~wing

請教大家，

如果， 2A+B = 3B+C
            = 4C+D
            = 5D+E
            = 6E+A

那麼， A : B : C : D : E  之間的比例是如何呢？？

A : B : C : D : E
265 : 191 : 148 : 129 :76

frozen~wing

請問可寫出解答程式嗎？？

謝謝～～

2A+B = 3B +C
2A-2B =C -------------(1)

2A +B = 4C +D
2A +B = 4(2A-2B)+D
-6A+9B =D------------(2)

2A+B=5D+E
2A+B=5(-6A+9B)+E
32A-44B=E-----------(3)

2A+B=6E+A
2A+B=6(32A-44B)+A
-191A=-265B
A=265/191B----------(4)

Replace (4) into (1), (2), (3)
C=148/191B
D=129/191B
E=76/191B

A:B:E
=265/191 : 1 :148/191 : 129/191 : 76/191
=265 : 191 : 148 : 129 : 76

frozen~wing

m... 這也是一種解答...

er... ... 有沒有以matrix解答的方式？

再謝謝～～  ^^

pipi

問題 : 比例 A:B:E

請教大家，

如果， 2A+B = 3B+C
            = 4C+D
            = 5D+E
            = 6E+A

那麼， A : B : C : D : E  之間的比例是如何呢？？

frozen~wing 于 7-7-2004 09:21 PM  说 :
m... 這也是一種解答...

er... ... 有沒有以matrix解答的方式？

再謝謝～～  ^^

将这些联立方程组写成
2 -2 -1  0  0 | 0
0  3 -3 -1  0 | 0
0  0  4 -4 -1 | 0
-1  0  0  5 -5 | 0

matrix 的形式后，得解！！