STPM Maths 问题

神经质女王

等你们的新招。。。反正学校就只会来一招给我们学生

Ivanlsy

原帖由 神经质女王 于 13-12-2008 01:13 PM 发表
quadratic factors

          2         
(x-2)(x^2+4)

let 2/[(x-2)(x^2+4)] = A/(x-2) + (Bx + C)/(x^2+4)
     2/[(x-2)(x^2+4)] = [A(x^2+4) + (Bx + C)(x-2)] / [(x-2)(x^2+4)]
                            2 =  A(x^2+4) + (Bx + C)(x-2)
When x = 2,
   2 = A(4+4)
8A = 2
  A = 1/4

Equating the coefficient of x^2,
A + B = 0
       B = -A
       B = -1/4
Equating the coefficient of x,
-2B + C = 0
          C = 2B
          C = -1/2

2/[(x-2)(x^2+4)] = 1/[4(x-2)] + [(-1/4)x - (1/2)] / (x^2 + 4)
                           = 1/[4(x-2)] - [(1/4)x + (1/2)] / (x^2 + 4)
                           = 1/[4(x-2)] - (x + 2)/[4(x^2 + 4)]

[ 本帖最后由 Ivanlsy 于 13-12-2008 01:58 PM 编辑 ]

神经质女王

做功课的时候，看到improper algebraic fraction ,有些问题弄到我一个头两个大。。。

会的可不可以帮帮忙啊？？

distinct linear factor
  3x+2   
(x^2-4)

神经质女王

quadratic factors

          2         
(x-2)(x^2+4)

Ivanlsy

原帖由 神经质女王 于 13-12-2008 01:12 PM 发表
做功课的时候，看到improper algebraic fraction ,有些问题弄到我一个头两个大。。。

会的可不可以帮帮忙啊？？

distinct linear factor
  3x+2   
(x^2-4)

(3x + 2)/(x^2 - 4) = (3x + 2) / [(x + 2)(x - 2)]

Let (3x + 2) / [(x - 2)(x - 2)] = A/(x + 2) + B/(x - 2)
       (3x + 2) / [(x - 2)(x - 2)] = [A (x - 2) + B(x + 2)] / (x + 2)(x - 2)
                                  3x + 2 = A (x - 2) + B(x + 2)

When x = - 2,
3(-2) + 2 = A(-4)
         -4A = -4
             A = 1

When x = 2,
3(2) + 2 = B(4)
        4B = 8
          B = 2

Hence, (3x + 2)/(x^2 - 4) = 1/(x + 2) + 2/(x - 2)

[ 本帖最后由 Ivanlsy 于 13-12-2008 01:53 PM 编辑 ]

mathlim

原帖由 神经质女王 于 13-12-2008 01:13 PM 发表
quadratic factors
          2         
(x-2)(x^2+4)

let 2/[(x–2)(x² + 4)] = A/(x–2) + (Bx + C)/(x² + 4)
2 = A(x² + 4) + (Bx + C)(x–2)
When x = 2,
2 = 8A
A = 1/4

2 = (1/4)(x² + 4) + (Bx + C)(x–2)
(Bx + C)(x–2) = –(1/4)x² + 1
(Bx + C)(x–2) = –(1/4)(x + 2)(x–2)
Bx + C = –(1/4)(x + 2)

∴2/[(x–2)(x² + 4)] = 1/[4(x–2)]–(x + 2)/[4(x² + 4)]

Ivanlsy

原帖由 mathlim 于 14-12-2008 08:13 AM 发表
2 = (1/4)(x² + 4) + (Bx + C)(x–2)
(Bx + C)(x–2) = –(1/4)x² + 1
(Bx + C)(x–2) = –(1/4)(x + 2)(x–2)
Bx + C = –(1/4)(x + 2)

这招很棒！
谢谢啦！

~HeBe~_@

其实还有一招 叫做 cover up method....

Ivanlsy

原帖由 ~HeBe~_@ 于 16-12-2008 04:19 PM 发表
其实还有一招 叫做 cover up method....

介不介意分享一下?
好东西别独享嘛~独乐乐不如众乐乐~

~HeBe~_@

哈哈！这个method很难解释的哦~
它得盖来盖去，弄到我们都昏昏的。。。

昨晚，就是被野狗咬伤，所以要用 我的内功去治疗，等我痊愈后再分享吧~