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发表于 28-6-2004 11:57 PM
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发表于 9-8-2004 09:03 AM
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发表于 19-8-2004 09:39 AM
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发表于 26-8-2004 01:40 PM
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这题真不简单。
如果考虑球可以被压缩填满整个空间，那么：
A桶总重量 = (A桶体积/球体积)*球重量 (假定A桶重量可以被忽略)
问题是在球不能被压缩的场合，A桶总重量=全部球的重量 (假定A桶重量可以被忽略)，球的数量一定要是全部排列组合中最大。
把命题简化，单考虑填满底层：
已知底层为直径49cm的圆形，到底应该放多少求才能充满这个圆形？咱看之下很容易得到底层的答案，事实当考虑到整个A桶，问题就会变得很复杂。因为A桶的高度为60cm，60除8=7余4。利用球与球之间的空辽，我们可以把球排超过7层。所以球的排法可以很复杂。。。
这题真的很难解。 |
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发表于 29-8-2004 06:59 PM
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这题好像很好玩，大家有没有兴趣集众人之力，攻克这题。。
我觉得要分段来考虑。。
一些看法：
1。考虑平面而已，最小大圆半径与小圆半径的关系。。
例子：
3个圆，圆心能联成一等边三角形
4个圆，圆心能联成一等边四方形
n个圆，圆心能联成一等边n方形
找出能容纳这些圆的最小半径(就是等边n方形的中心到角的距离+小圆半径)。。
2。找出桶高度y与桶半径r的关系
3。y的算法：
第一层球中心至底部距离=小球半径。
球中心与中心的距离：
a.小球与小球圆心联起来是正三角锥
b.小球与小球圆心联起来是正立方体
c.其他排法？？
4。排法：
该如何排，层与层之间，小球与小球圆心联起来该是正三角锥还是正立方体。。
还要作最优化。。
和这题“种树题”有点相似，
http://chinese.cari.com.my/myforum/viewthread.php?tid=104634
不过“种树题”是2D的，现在这题是3D，桶半径又不是常数，更难了。。
要作的话，简单点先考虑小球半径为1。 |
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发表于 31-8-2004 10:07 PM
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如果我们可以算到球和球之间会有多少的空隙，那么问题就迎刃而解了 |
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