从一道旧题目谈起

tensaix2j

这个 题目 很久以前 已经知道了。 ：）
不过 以楼主的 问法， 答案就不是 1/3 了。

tensaix2j

其实 概念 很简单。。。

就好象
你可以 想象 丢 两个 硬币， 若 每次 丢到 两个尾 就 cancel 这个 result， 然后 在问 拿到 头头 的 几率 out of 剩下没被cancel的 results 里，那当然是 1/3..

可是 以楼主的问法， 就好象 你丢 两枚 硬币， 然后 你 看到一枚 是 头。。。
然后 手指 指 着另 一枚，在问你那枚 是 头 的几率。。。

yaahoo

不好意思，离开了一天。 感谢各位的热情捧场，大家给的解释也从很多的角度去看这个问题，小弟就不啰嗦了。

正因为题目所问的是另一个孩子，所以可能是第一个也可以是第二个，才会造成1/3 的答案。

Pipi 已经提出了 Monty Hall 问题所以我也不再赘述。其实该问题也是很容易误解的，也跟这王子的题目一样似乎违反直觉，相信许多学概率的同道都曾经跟我一样掉入陷阱。就如同铁蛋所说那样，理解条件概率是比较直接的切入点。另外还有 mathlim 提到的一个有趣的题目，点出了概率也可能在不同的诠释下有不同的答案，下回再讨论这种情况吧！

我想第一题的答案大家应该已经可以接受。第二题大家是否认同#10 详圣的答案？

[ 本帖最后由 yaahoo 于 29-7-2008 10:45 PM 编辑 ]

tensaix2j

那我也来个 经典题目，

假如，  一个 王子，一个公主 来自两个 孩子 的家庭 ，
请问， 这个家庭 一男一女的 概率是多少？



答案： 可以是 50% 也可以是 100%


[ 本帖最后由 tensaix2j 于 30-7-2008 01:51 PM 编辑 ]

铁蛋

了解这两个问题的关键是如何决定适合的样本空间。

第一题，正确的样本空间是 { (男男),(男女),(女男) } ; 如果得男女概率不一样，即 p , 1-p, 则得 (男男) 的概率是 p / (2-p) . 当 p = 1/2 ((一般人做的假设))，就得 1/3。用已知道的讯息把样本空间缩小，再以这个样本空间为标准的事件为条件事件 (conditional event)，是 Bayes 思想的中心。

第二题的正确的样本空间: 看见钱币A是头, 则 { 头头, 头尾 } ; 看见钱币B是头, 则 { 头头, 尾头 } . 显然另外的钱币是头的概率是 1/2 (假设钱币是公平的).

晨天

这个楼冷了咯

Monty Hall Problem

大家都有看Deal or Not Deal把
当主持人开到最后， 是否要换（拿cash）

yaahoo

哈哈
那就让我再炒一下吧! 我把题目集中在一楼方便查询.

特别芒果

很乱，头晕了。。。

yaahoo

3)    Monty Hall Problem
       三道门,其中一道后面有一辆车,两道后面各有一只羊,你先选一道,主持人开启一道门让你看到其中一只羊,问你换不换选择?

4)    概率为零的事件不可能发生.
       不可能发生的事件概率为零.
       以上两个命题, A) 都对       b) 都错       C)只有一个对

我会把题目集中在一楼方便查询

[ 本帖最后由 yaahoo 于 4-8-2008 12:11 AM 编辑 ]

晨天

3）Monty Hall Problem
pipi老师已经给提示了

4）c）只有一个对