找余数

lavendar_o5

求1 x 3 x 5 x 7 x 9 ... x 1993 x 1995 x 1997的最后三位数。
请问怎么解决这类型的问题呢？

~HeBe~_@

x = (1 x 3 x 5 x ... x 1993 x 1995 x 1997) (mod 1000)
   = (1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997 x  1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997)(mod1000)
   = (1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997)^2 (mod 1000)
   = product from n=1 to n=499   (2n-1)^2 (mod 1000)

lavendar_o5

原帖由 ~HeBe~_@ 于 3-7-2008 10:07 PM 发表
x = (1 x 3 x 5 x ... x 1993 x 1995 x 1997) (mod 1000)
   = (1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997 x  1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997)(mod1000)
   = (1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997)^2 (mod 1000)
   ...

请问为什么= (1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997 x  1 x 3 x 5 x ... x 993 x 995 x 997)(mod1000)呢？为什么两次呢？

~HeBe~_@

因为。。
我举个例子：
11 + 12 + 13 +...+ 19+20 的最后一位数。

x= 11 + 12 + 13  +...+ 19 + 20 (mod10)
  =   1 +   2 +   3 +... +   9 (mod10)
  = 45(mod10)
  = 5
你应该明白吧？