等比数列

MaoMao92

请问:有一等比数列首三个数字和是10101，三数之积是1000
那请问这三个数字为何？
可以的话把做法写出来，谢谢。

[ 本帖最后由 MaoMao92 于 23-12-2007 03:10 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

设等比数列首项为 a , 公比 r

那么 a(1+r+r^2) = 10101 ; a(ar)(ar^2) = 1000

=> (ar)^3 = 1000 ==> ar = 10

所以 ar(1+r+r^2) = 10101r
10(1+r+r^2) = 10101r
...
一元二次 ..

MaoMao92

那如果把题目换成:
有一等比数列首三个数字之平方和是10101，三数之积是1000
那请问这三个数字为何？
可以的话把做法写出来，谢谢。

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原帖由 MaoMao92 于 23-12-2007 03:12 PM 发表
那如果把题目换成:
有一等比数列首三个数字之平方和是10101，三数之积是1000
那请问这三个数字为何？
可以的话把做法写出来，谢谢。

做法还是跟 dunwan2tellu  做法大同小异:

设等比数列首项为 a , 公比 r

那么 a^2(1+r^2+r^4) = 10101 ; a(ar)(ar^2) = 1000

(ar)^3 = 1000  => a^2r^2 = 100

所以 a^2r^2(1+r^2+r^4) = 10101r^2
100(1+r^2+r^4) = 10101r^2

设 r^2 = x
...
一元二次 ..

MaoMao92

thanks .........
呵呵，就僧下这题不会做而以.....