EQuaLS1

微中子

我在上个星期出席了在UPM举行的一个物理课程，Expository Quantum Lecture Series 1 (EQuaLS1)。今年的主题是Geometry, Number Theory & Quantum Physics（几何、数论及量子物理）。这个四天的课程在UPM的INSPEM(一个数学研究机构)里进行，由五位外国的教授主讲五个课题：

1. A Review of Some Quantization Techniques (S. Twareque Ali)
2. Geometry of Quantum States (K. Zyczkowski)
3. Quantum Chaos (M. Sieber)
4. Galois Quantum Systems (A. Vourdas)
5. Determinants and Zeta-Functions in Complex Geometry and Quantum Field Theory (L. Takhtajan)

在第一个课题里（A review of some quantization techniques），我们把重点放在整个量子化过程。一般上我们学量子物理的时候，我们都是直接从quantization之后开学如何去解一个量子系统，很少会去深入地探讨如何去量子化一个经典系统。在这里，讲师首先带出了量子化过程应该符合的一些条件。这些条件看起来很自然，不过它们之间是互相矛盾的！他接着给我们介绍不同的量子化过程。这里没有一个过程是完美的，所以在面对一个新的系统，我们必须选择适合的量子化步骤。当然，我们所得到的结果最终还是必须经过试验的证实。

第二个课题（geometry of quantum states）里,我们考虑的是finite dimensional量子系统。在最简单的系统里，就是two-level的系统（比如electron spin, atomic ground-excited state, photon polarization等，在量子信息学称为qubit的系统）,我们能够把每一个量子态parametrized，然后用一个单位球来表达。就是说在单位球里的任何一点都代表了一个量子态。同时我们知道在单位球面上的点都代表了纯态（pure state）。这个单位球是我们熟悉的bloch ball。如果我们所考虑的量子系统是high dimension的，我们也是可以parametrized那些量子态，不过我们所考虑的几何是high dimension的。在4-level系统里，我们可以考虑两个two-level系统。在这里，我们可以考虑纠缠态和非纠缠态，然后在这个higher dimension的几何物体里划分出这两种量子物态的地区。从几何的考量，我们或许能够判断一个量子态是否纠缠。在2x2（两个two-level）的系统里，我们已经有很完善的理解，不过在higher dimension 系统里还是有很多还没解决的难题。

第三个课题是我非常有兴趣去学，不过却学不到什么的课题。在经典物理里，混沌是非常有趣的一个现象，和蝴蝶效应有关系。想要更了解可以看这一贴：http://chinese.cari.com.my/myforum/viewthread.php?tid=101646&extra=page%3D1。我所理解的是在量子系统里,并没有混沌混沌现象。量子混沌所研究的是在经典混沌系统的量子力学。讲师就针对billiard system讲解了量子混沌。

第四课(Galois Quantum System)也是非常有趣和特别的！在这里，讲师是从数学里的finite field 和 field extension的概念开始，建造一个量子系统。最终目的是看能不能在物理系统里应用。一切都还是在研究的初步，不过他有提到或许能够在spin systems里制造适当的相互作用来实现Galois量子系统。

最后一个是最接近数学的课题了。在这个Determinants and Zeta-Functions in Complex Geometry and Quantum Field Theory的课里我学到了原来有好几种determinants，也有好几种不同的zeta函数。其中一种计算determinant的方法是应用zeta函数。这种计算方法可以应用在Feynman Path Integral里。

总结来说，我在这四天里真的学到很多新的指示！我曾经出席过在荷兰的summer school,不过相比之下，这个在UPM的比较有用也比较经济。在荷兰的那个summer school虽然说是给advance undergraduate和beginning master学生，不过我去年以undergraduate的身份去时，发觉有80%的课题我已经会了，而且大部分都是可以从课本里学到的！在EQuaLS里，不同的是课题的深度比较高，一般课本是学不到的，而且比较能够直接应用在研究上。

在这个网页(http://www.inform.upm.edu.my/equals1/)里有其中两个课题的讲义，有兴趣的话可以下载来看。

koren

可是。。。你所给的link 不能够看。。。

看不到。。。

微中子

奇怪。
我可以连到啊，没有问题

koren

最近我频频去UPM。。。看到了那里有许多讲座什么的。。。

最近UPM爱搞讲座会？

对了。。。Pusat Kebudayaan dan Kesenian Sultan Salahuddin Abdul Aziz Shah 如何过去？ 非UPM学生的公众人士的车子可以驾过那个很拉风的守卫亭直接停在里面吗？

我可要赶在这个星期日早上8点前从老远的Setapak Area飞到那里呀。。。 我不要走路

对了，看到了。。。你放的website。。。原来是我上网的地方的网络废掉了。。。一大堆blocking和no software update and system lock up 导致我看不到。。。唉！还说什么花了一大堆钱来搞好校园IT和连结速度。。。骗人的。。。

不过。。。已经过了，还有里面的主题和我这个学电子的好像没有连结的地方？。。。

[ 本帖最后由 koren 于 1-12-2007 12:37 AM 编辑 ]

微中子

关于UPM里面怎么走你还是到UPM的交流区里问。我那天去的时候也是由主办当局派人来带我走，不然的话，UPM那么大，走的话很远。

你是在哪里上网的？怎么连UPM的网站也会block？其他的网站倒是无所谓，不过UPM可是个高等教育学府，没有必要block的吧？

我所放上来的那个website，是和量子物理有关的，而且是接近mathematical physics这个领域的，所以和电子没有什么关系啦