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推理谜题 - 几辆飞机？
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最近看了一道谜题，觉得很不错，就放上来让大家想想看。
话说有个研究所研究出一种特别的汽油，如果飞机采用这种汽油的话，一辆注满这种汽油的飞机可以飞绕地球半圈。所以这些研究人员就在赤道上的一个小岛上做实验，打算环绕地球一圈后再回到这个小岛上来。这个小岛上有个飞机场，机场里有整队的飞机。这些飞机都可以自由的在空中互相补给汽油，也就是将自己的汽油补给别的飞机；为了容易计算，我们就当不管在空中还是在地上，补给汽油的时间都等于零。既然这是一种新的汽油，自然没办法从别地方得到补给，就只有这个小岛上有。
请问他们这一队的飞机，需要用最少几辆的飞机，才能够让一辆飞机环绕地球一圈，而其他的飞机都必须安全的飞回这个小岛？
如果你们对于这个题目有什么不明白的，请尽量问。我只是凭记忆将这题目打出的，如果漏掉了什么重点请提醒我。这题当然要的不只是几辆那么简单，你们自然要提出飞机队伍应该如何互相补给汽油才行。 |
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发表于 2-3-2004 11:31 AM
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绝地 于 1-3-2004 20:10 说 :
最近看了一道谜题，觉得很不错，就放上来让大家想想看。
话说有个研究所研究出一种特别的汽油，如果飞机采用这种汽油的话，一辆注满这种汽油的飞机可以飞绕地球半圈。所以这些研究人员就在赤道上的一个小岛上做 ...
应该是７辆吧！由于补给汽油的时间都等于零，那我们就假设飞机可以耗尽汽油时（汽油等于零）再添油。由于地球是圆的，那向东飞绕地球半圈，也等于向西飞绕地球半圈。假设飞机１将向东飞绕地球一圈,以下的图表是如合分配汽油。在这图表飞机 ５，６，７是向西飞。
飞机 ０ １／８ １／４ １／２ ３／４ ７／８ １
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－-
1 1 3/4 1/2(+1) 1/2 0(+1/2) 1/4 0
2 1 3/4(+1) 3/4(-1/2)* - - - -
3 1 3/4(+1) 3/4(-1/2)* - - - -
4 1 3/4(-1/4)* - - - - -
5 - - - - 3/4(-1/2)* 3/4(+1) 1
6 - - - - 3/4(-1/2)* 3/4(+1) 1
7 - - - - - 3/4(-1/4)* 1
注：3/4(+1)意思是目前有3/4;桶油，加油成１桶；3/4(-1/2)*意思是目前有3/4桶油，给油成 1/2 桶，*飞回小岛）
[ Last edited by flash on 2-3-2004 at 11:39 AM ] |
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发表于 2-3-2004 10:46 PM
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我算到六架。
注：
ABCDEF是飞机。
每架飞机四桶油。
一桶油可以让飞机飞1/8圈。
1。ABC向东飞2/8圈。每架飞机剩两桶油。
2。BC把一桶油补给A。A有四桶油，可以飞到6/8圈。
3。BC从2/8飞回1/8。D从起点飞来补给。BCD个有一桶油。然后三架一起飞回岛。
4。E向西飞到6/8圈的位置，补给A。AE个有一桶油。然后AE飞到7/8圈。
5。F向西飞到7/8圈的位置，补给AE。AEF个有一桶油。然后一起飞回岛。 |
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楼主 |
发表于 3-3-2004 08:18 AM
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嗯。。。Flash的做法和我一样，但是很可惜的那还不是答案。Pony的做法可以用比较少的飞机，但是也还不是答案。
我想解这一题的时候有两个要点。一是想出可行的方法，这个你们两个都做到了；二是再想想看这是不是最少飞机的方法。
还有一个提示，你们两个似乎都不约而同的忘了从你们的方法中再节省实际需要用到的飞机。。。 |
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发表于 3-3-2004 02:06 PM
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1。ABC向东飞2/8圈。每架飞机剩两桶油。
2。BC把一桶油补给A。A有四桶油，可以飞到6/8圈。
3。BC从2/8飞回1/8。D从起点飞来补给。BCD个有一桶油。然后三架一起飞回岛。
4。E向西飞到6/8圈的位置，补给A。AE个有一桶油。然后AE飞到7/8圈。
5。F向西飞到7/8圈的位置，补给AE。AEF个有一桶油。然后一起飞回岛。
是不是说EF用飞回起点的BCD其中两架。那么只需要四架飞机？ |
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楼主 |
发表于 4-3-2004 06:39 PM
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嗯。。。pony说对了，你用的方法只需要四架飞机。所以flash的方法也是一样用四架，因为2，3和4号机可以做5，6和7号机的工作（如果在地上加油不需要用到时间）。
可惜的是，这还不是最好的答案。我自己本身也是一想到方法后就急急的去翻答案，结果才发现有更好的答案。大家再继续尝试看看吧。。。 |
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发表于 5-3-2004 01:26 AM
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3 輛
設 有 飛 機 ABC
A B C 各 飛 到 1/8 處
C 將 其 1/4之 汽 油 給 A 與 B
C 剩 1/4 汽 油 後 回 到 原 點
A 與 B 到 2/8 處
B 再 將 其 1/4 之 汽 油 給 予 A
B 剩 2/4 汽 油 後 飛 回 起 點
A 則 去 到 6/8 處
B 與 C 在 原 點 添 滿 汽 油 後
B 現 經 由 反 方 向 去 到 A 所 在 後 剩 2/4 汽 油
C 則 去 到 反 方 向 1/8 處﹐ 剩 3/4 汽 油
B 給 A 1/4 汽 油 後 飛 到 C 處
C 給 予 A 與 B 各 1/4 汽 油 後
ABC 飛 回 起 點
不 知 有 沒 有 寫 錯...
[ Last edited by Zero00 on 5-3-2004 at 01:55 AM ] |
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发表于 7-3-2004 08:14 PM
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发表于 8-3-2004 12:33 PM
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2 架？？
绝不可能发生！！
所以应该是3架了。。
YIYI 的方法也蛮不错 |
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楼主 |
发表于 8-3-2004 08:10 PM
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呵呵呵。。。看来不用我揭晓大家都已经知道答案了。
答案的确是三架。Zero00和yiyi的答案都对了。
yiyi，是不是感觉回到了以前时常猜谜的时光呢？不过很可惜的，我已经是越来越忙了，看来让你来当这个撒谎岛的岛主罢！如果大家有兴趣，不妨向yiyi要题目去。
我不时不时还是会看些猜谜的书，如果发现些有趣的题目，再加上我有时间的话，我一定放上来这里让大家猜猜看的。 |
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发表于 13-3-2005 03:09 PM
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2辆不可以吗？
A,B.
A和B一起向东飞。到1/4时，A给B打满油，就回去了。B继续飞到3/4。
A回去打油后，往西飞。到东边算起3/4时（西边1/4），遇到B，帮他打油后，一起飞回去。 |
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发表于 15-3-2005 12:45 AM
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发表于 15-3-2005 01:01 AM
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发表于 16-3-2005 06:18 AM
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LTW 于 13-3-2005 03:09 PM 说 :
2辆不可以吗？
A,B.
A和B一起向东飞。到1/4时，A给B打满油，就回去了。B继续飞到3/4。
A回去打油后，往西飞。到东边算起3/4时（西边1/4），遇到B，帮他打油后，一起飞回去。
没有啦!这是行不通的.飞到1/4的时候,大家的油箱只剩下1/2的油,一只打满了,另一只就没油了啊!所以答案应该是3架没错,但是用油箱来表示行程不是更简单吗?
比如说1箱油只能绕地球半圈,那绕完整个地球就需要2箱油...
走了1/4油的行程的时候,C给A和B加满油,自己还剩1/4的油刚好够回程...
走到2/4油的行程时,B给A加满,自己剩2/4的油回程,这样A就能走到 1 2/4 的地方...
依此类推,这样解释会不会比较简单明了?
[ Last edited by 米兰小铁匠 on 16-3-2005 at 06:19 AM ] |
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发表于 16-3-2005 08:27 PM
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发表于 20-3-2005 03:17 AM
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