什么是del？

教教我一下可以吗？谢谢

f(x,y) = x² + 5y
δf/δx = ?
δf/δy = ?


f(x,y) = x² + 3xy + y - 1
δf/δx = ?
δf/δy = ?

jinqwem

楼主说的是partial derivatives 吗?
如果是的话,
f(x,y) = x² + 5y
δf/δx = 2X
δf/δy = 5

原帖由 jinqwem 于 23-7-2007 08:49 AM 发表
楼主说的是partial derivatives 吗?
如果是的话,
f(x,y) = x² + 5y
δf/δx = 2X
δf/δy = 5

哦，能不能解释一下怎样得到答案？
谢谢。。。

jinqwem

如果是partial derivatives....
δf/δx就是differentiate with respect to x only 的意思．　
也就是说在diffentiate 中把y当成constant...
所以得2x...

~HeBe~_@

我也是认为是partial derivatives

f(x,y) = x² + 3xy + y - 1
δf/δx = 2x + 3y 对吗？
δf/δy = ???


还有，在我的notes里，
M(x,y) = (x² + y² )，N(x,y) = 2xy - y
δM/δy = 2y （这个明白，differentiate respect with y 对吗？）
δN/δx = 2y （这个怎样拿到的？）

~HeBe~_@

若没有错的话。。。。
你现在是做着First Order ODE的Exact Equation.

M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0

The equation is exact iff δM/δy = δN/δx
Then，let  f(x,y) = 0 is the general solution of the exact equation.

f(x,y) = x² + 3xy + y - 1
δf/δx = 2x + 3y
δf/δy = 3x + 1


M(x,y) = (x² + y² )，N(x,y) = 2xy - y
δM/δy = 2y （differentiate respect with y 。对!）
δN/δx = 2y （对!你当所有的y是constant就行了，所以当你differentiate respect with x,就得2y）

[ 本帖最后由 ~HeBe~_@ 于 24-7-2007 01:35 AM 编辑 ]

我觉得这个应该是 multivariable calculus

zxteh

A(x,y,z)=5x²+3xy²+6yz+8x²y²z

教教我一下可以吗？谢谢
δA/δx = ?
δA/δy = ?
δA/δz = ?

原帖由 zxteh 于 27-7-2007 02:38 PM 发表
A(x,y,z)=5x²+3xy²+6yz+8x²y²z

教教我一下可以吗？谢谢
δA/δx = ?
δA/δy = ?
δA/δz = ?

原理跟楼上几位说的一样，基本上看看你以前在中学所学的differentiation(pembezaan)就会做了。

~HeBe~_@

A(x,y,z)=5x²+3xy²+6yz+8x²y²z

δA/δx = 10x + 3y^2 + 18x(y^2)z
δA/δy = 6xy + 6z +16(x^2)zy
δA/δz = 6y + 8(x^2)(y^2)

zxteh

原帖由 ~HeBe~_@ 于 27-7-2007 09:38 PM 发表
A(x,y,z)=5x²+3xy²+6yz+8x²y²z

δA/δx = 10x + 3y^2 + 18x(y^2)z
δA/δy = 6xy + 6z +16(x^2)zy
δA/δz = 6y + 8(x^2)(y^2)

is it correct?
δA/δx = 10x + 3y^2 + 18x(y^2)z

or
δA/δx = 10x + 3y^2 + 16x(y^2)z

i think my one is correct ???

how about ur comment, Hebe

~HeBe~_@

yup...你的是对的。。人不是十全十美的。。
我不小心打错。。。。
呵呵。。