逻辑推理，嘿嘿，有兴趣的来做下

有1个荒岛，里面有100000人，有的人只说真话，有的人只说谎话。有1个博士到这里研究，每天他会叫出1组人，问他们这里有几个说真话的。如果按这种方式，最少多少天能分出岛上所有人哪些说真话，哪些说假话？
说慌的人的答案是随机的，如果叫出来n个人，那么他的回答将是0~n之间除了正确说真话人数外的随机1个数字。







国王有N个巫师, 他要测试他们, 于是他打算把巫师们排成一列, 每个人头上戴个黑的/白的帽子,后面的巫师只能看见他前面的全部的的帽子,然后他从最后一个开始问"你是什么帽子" 只能回答黑/白，然后一个个往前问, 最后杀掉所有说错的，巫师在之前聚在一起商量对策, 问最多能确保多少人活下来？

[ 本帖最后由 AlanYCG 于 30-3-2007 07:54 AM 编辑 ]

在第2题中，每个人都会优先考虑群体利益，就是能舍己救人
这题纯粹是个灵感的问题，我是没自己做出来 >.>

jinqwem

1) 有没有可能一次叫五万个之类的...
2) 有没有说黑白帽子颜色一样还是不一样的?

dunwan2tellu

第 2 曾经出过。答案是 N-1 个，用的是奇偶分析。先让其他人试试。

原帖由 jinqwem 于 30-3-2007 09:54 AM 发表
1) 有没有可能一次叫五万个之类的...
2) 有没有说黑白帽子颜色一样还是不一样的?

第1题每次叫多少都无所谓，至于第2个不是很明白你的意思，就黑/白两种颜色啊

jinqwem

原帖由 AlanYCG 于 30-3-2007 12:00 PM 发表



第1题每次叫多少都无所谓，至于第2个不是很明白你的意思，就黑/白两种颜色啊

意思是黑色的帽子数量和白色的帽子数量一不一样....

原帖由 jinqwem 于 30-3-2007 09:19 PM 发表

意思是黑色的帽子数量和白色的帽子数量一不一样....

I am at school and I can't type Chinese here.

The number of black and white hats are all random

hmmmmmmmmmmmmmm，貌似没什么人参与呃，算了，先公布答案，不过解法稍候再公布

1  2天。 很难想象吧？事实上无论多少人都是2天就行了

2  上面已经有人说了，是N-1

flash

原帖由 AlanYCG 于 31-3-2007 09:11 AM 发表
hmmmmmmmmmmmmmm，貌似没什么人参与呃，算了，先公布答案，不过解法稍候再公布

1  2天。 很难想象吧？事实上无论多少人都是2天就行了

2  上面已经有人说了，是N-1

第一题两天并不难想像，另外要说的是如果岛上只有 1 或 2 个人，那只要一天，只有在 3 人以上才需要两天。。。。

原帖由 flash 于 31-3-2007 12:21 PM 发表


第一题两天并不难想像，另外要说的是如果岛上只有 1 或 2 个人，那只要一天，只有在 3 人以上才需要两天。。。。

哈？貌似楼上理解有点错误，如果只有1个人，无论他说真话还是假话，回答都会是1，是永远不可能做出来的。那个教授的只能问："这里说真话的有多少个人？”

flash

原帖由 AlanYCG 于 31-3-2007 11:34 PM 发表



哈？貌似楼上理解有点错误，如果只有1个人，无论他说真话还是假话，回答都会是1，是永远不可能做出来的。那个教授的只能问："这里说真话的有多少个人？”

对，一个人的话永远都是 1。。。。。太糊涂了。。。

jinqwem

第二题如下, 最后一个人告诉所有人前面黑色帽子数量是奇是偶, 用黑色代表奇, 白色代表偶,
最后第二个人如果看到前面黑色帽子数量是奇是偶和最后一人说的一样, 代表他的帽子是白的, 不一样代表他的帽子是黑的.
最后第三个人除了看前面人黑色帽子的数量, 也要记第二个人帽子的颜色.....

看来没多少人有兴趣了，关于第1踢，现在公布答案：
2天，第1天叫全部人出来，统计所有数据，将其中所有K个K，N个N，……全部记录下来，说真话的人只能在这些人里面。
第2天，将第1天所有记录的组里面每个组抽取1人，这次，回答1的那个人就一定是说真话的，而第一天所有和他回答相同的就是说真话的人，其余人着全说假话

~HeBe~_@

原来是那么简单啊？。。

我还以为是很长的解答。。。

领域猫

来迟了。。答案公布了