统考历届题

shingrons

A(1,3)在x^2/4+y^2/12=1上
过A点，作两条直线与椭圆相交于B,C两点
若AB,AC与x轴所围成的三角形为等腰三角形，其中角BAC为顶角
(a)BC斜率

普通解法是B(b1,b2),C(c1,c2)
AB=m,AC=-m
l(AB):y-3=m(x-1)与椭圆方程联立
l(AC):y-3=-m(x-1)与椭圆方程联立
各自两根之和/积解用m表示b1,b2,c1,c2
于是m(BC)=(c2-b2)/(c1-b1)

我想到一个解法，
考虑极端情况下，顶角=0
BC会重合在(1,-3)
m(BC)就是椭圆切(1,-3)的切线斜率
7分题目的答案一下子就出来了

问过老师，
但是他叫我写出limit的那个式子
我写不出....请教高手