请问 有关机率

Joker

最近常常在想一个问题，车子开在马路上随机左右向前开动，行人在马路上随机移动被撞中的机率比较高，还是行人站在马路上一点不动被撞中的机率比较高呢？

不好意思，最近塞车塞傻了，尽想些有的没的。。。

sardinecan

个人觉得-行人站在马路上一点不动被撞中的机率比较高

假设---有一连串的假设（当行人不动时，他不会因为有车来而躲开）


若设：n 为车子的数量，m为行人的数量，
t为一定空间，车子及行人可以存在的位置的数量（很大的数目）

当车子在动，行人在动
机率（他们在同一点上）=mn/t^2

当车子在动，行人不动
机率（他们在同一点上）=mn/t

应该是这样吧。。。

Joker

嗯。。有道理。。。但是当然需要一连串的假设。。
用另一个例子就不用这么多，就是万字，依这个说法，那买死一个字就比随机乱买容易中了。。。

谢谢你的答案！

多普勒效应

万字买死一个字和随便乱买中奖的概率没有分别.

yaahoo

有一个有趣的实验不知是否可以成功，跟大家分享一下。

征求志愿的网友，写下几个由零和一所生成的数列，（每个写25项吧）；其中一些数列是自己‘作’出来的，另一些是则是由掷硬币所决定。如（1，1，0，1，0，0，1，1，......等，每个数列有25项）

我们尝试看看能否猜到哪个数列是人为的，哪个是自然的。

当然，即使在精确的计算下，误判的机率仍旧存在；姑且玩玩吧！

[ 本帖最后由 yaahoo 于 15-3-2007 08:36 AM 编辑 ]

dunwan2tellu

你是说好像

0,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,1 ...

还是

11001,0110,10010,00111,11001,10101 ... ?

还是其它？

多普勒效应

呵呵, 就由我提供吧!
其实不算是用coin丢出来的, 是用电脑simulate的, 才够快嘛!
异曲同工啦, 我上课也常用这个来"做实验"的 ;-)
嗯,有一组是人造的!
猜猜看~

1.   0        0        1        1        0        0        0        0        0        1        0        0        0        1        1        0
2.   1        0        1        1        1        1        0        0        1        1        1        1        1        0        0        0
3.   0        1        1        0        1        0        1        0        1        1        0        0        0        0        1        1
4.   0        1        0        1        0        0        0        0        1        1        0        1        0        0        1        0
5.   0        0        0        1        0        0        0        1        1        0        1        1        0        0        0        0
6.   0        0        1        0        0        1        1        1        0        0        0        0        1        0        1        1
7.   1        1        0        0        1        0        0        1        1        0        1        1        0        0        0        0
8.   1        1        1        1        0        1        0        0        0        0        0        1        1        0        0        1
9.   1        1        0        1        0        0        1        0        0        1        1        1        0        0        0        0
10. 1        1        1        1        0        1        0        1        0        0        0        0        1        0        0        1
11.  0        1        0        1        0        0        1        1        1        1        1        0        1        0        1        0
12.  1        1        0        0        0        0        0        0        1        0        1        0        1        1        1        1
13.  0        1        0        0        1        0        1        0        1        0        1        1        1        1        0        1
14.  0        0        0        1        0        1        0        0        0        1        0        1        1        0        0        0
15.  0        0        1        0        1        0        1        1        1        0        0        0        1        1        1        0
16.  1        0        1        1        0        0        1        1        1        0        0        0        0        0        1        1
17.  1        0        0        1        1        1        1        1        0        1        1        0        0        0        1        0
18.  1        0        1        1        1        1        1        1        0        1        1        1        0        1        1        0
19.  1        1        1        1        1        1        1        1        0        1        1        0        1        1        0        0
20.  1        0        0        1        0        1       0        1        0        0        1        1        0        1        1        0

paiseh, 发表了才发现原来只有二十项~
不介意吧? ^^"

[ 本帖最后由 多普勒效应 于 16-3-2007 04:39 PM 编辑 ]

yaahoo

好了，好了；输入得我手软了。如果以column（列）来看，则上面共有十六组数列，每组20个数。

从电脑的结果观察，好像不只一组是人造的，不知是不是底下的两列之一？

1) 8th column
2) 2nd column

不知结果是否如此？猜错了，请多多包涵！此实验将“是自然”当作‘不是自然’的几率是百分之五；将‘不是自然’当‘是自然’的几率却可以很大，（视造假的人的功力而定。）。另外，样本的数目也在很大的程度上影响结果，一般而言，20算是比较小的样本数，40左右会比较准确。有兴趣进一步学习的朋友可以搜寻‘连数’或 ‘runs'看看。

flash

原帖由 多普勒效应 于 16-3-2007 04:37 PM 发表
呵呵, 就由我提供吧!
其实不算是用coin丢出来的, 是用电脑simulate的, 才够快嘛!
异曲同工啦, 我上课也常用这个来"做实验"的 ;-)
嗯,有一组是人造的!
猜猜看~

1.   0        0        1       ...

个人认为是 2 nd column 比较像是人造的，当然只是猜而已。。。。

原帖由 yaahoo 于 16-3-2007 09:26 PM 发表
好了，好了；输入得我手软了。如果以column（列）来看，则上面共有十六组数列，每组20个数。

从电脑的结果观察，好像不只一组是人造的，不知是不是底下的两列之一？

1) 8th column
2) 2nd column

不 ...

请问有类似的电脑程式来侦察这样的问题？

[ 本帖最后由 flash 于 18-3-2007 12:05 PM 编辑 ]

yaahoo

经过与多普勒效应的交流，获知第八列为假造。第二列不是，由于样本数目小，电脑所给的计算反而不适用，后来查表验证，发现第二列应该是‘不应该被拒绝’的，即是说没有足够证据推翻该书列是随机的假设。

    这也是统计的一个有趣应用吧！有关的程式可用以下网页的程式，如是小样本，就需查表了。
http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/otherapplets/Randomness.htm

[ 本帖最后由 yaahoo 于 18-3-2007 08:06 PM 编辑 ]

多普勒效应

呵呵，对对，第八列是小弟“搞出来”的
顺便提提用电脑 simulate 的方法.

其实很简单，用microsoft excel就可以了。
写上 =IF(rand()<0.5,1,0) 就可以了。
然后就一直copy, 电脑会不段制造出不同的随机数！
不过，唯一的缺点就是，电脑的随机数可不是完完全全随机的哟！

yaahoo

，幸好没错得太离谱。

说到随机，多普勒效应又弄了个麻烦的问题出来了。

请问怎么样才是随机呢？

violetday

原帖由 多普勒效应 于 12-3-2007 11:17 AM 发表
万字买死一个字和随便乱买中奖的概率没有分别.

万字中头奖的机率是多少???

jinqwem

一万分之一.......

violetday

原帖由 jinqwem 于 22-3-2007 08:50 AM 发表
一万分之一.......

怎样算的？

~HeBe~_@

我以前的补习老师曾告诉我。。
买一令吉的万字票。。在成绩揭晓前，RM0.20先已经给了他。。。
就是说我们先亏RM0.20，剩下RM0.80来买万字票（不知有没有根据的） 。。。
不过中奖的几率还是少之又少。。。
懂这些的人肯定不去买。。。

flash

原帖由 <i>~HeBe~_@</i> 于 22-3-2007 05:23 PM 发表<br />
我以前的补习老师曾告诉我。。<br />
买一令吉的万字票。。在成绩揭晓前，RM0.20先已经给了他。。。<br />
就是说我们先亏RM0.20，剩下RM0.80来买万字票（不知有没有根据的）<img src="images/smilies/tongue.gif" smilieid="8" border="0" alt="" /> 。。。<br />
不过中奖的几率还是少之又少。。。 ...

<br />


其实何止亏两毛，至少都超过三毛；用 expected value （mean） 就可算到。。。。。

jinqwem

原帖由 violetday 于 22-3-2007 02:48 PM 发表


怎样算的？

万字有四个号码, 总共有一万个不同的数字组合, 所以是一万分之一中头奖, 几百分之一中奖...
接十六楼, 万字每次派彩的奖金总约是六七千, 理论上有上七千个人买不同号码的万字, 公司就能赚....

yaahoo

当时会提出何谓随机这问题主要是因为想起机率中的Bertrand 悖论。有兴趣的网友不妨去查看。Bertrand's paradox