infinite，power,taylor and Maclaurin series

~Lucifer~

如题所指，这三种series的程度是哪种？大学，中学，小学？好像很常用...是不是酱？我是门外汉，请大家指教下...也顺便解说下...

dunwan2tellu

原帖由 ~Lucifer~ 于 3-1-2007 07:38 PM 发表
如题所指，这三种series的程度是哪种？大学，中学，小学？好像很常用...是不是酱？我是门外汉，请大家指教下...也顺便解说下...

这些在 further math 里有学。不然就是大学里 Calculus 会学到。

湖俊

有什么时候会用到这些series啊？我学过，但是没多久就忘记了。

dunwan2tellu

原帖由 湖俊 于 7-1-2007 10:21 PM 发表
有什么时候会用到这些series啊？我学过，但是没多久就忘记了。

Approximation 之类的，比如要找

e 的 value , 就用

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + ...
然后substitute x =1 ...

又或则是当你 integrate 一个 function ，但是没有任何方法行得通，比如

Integrate [ sin x / x ] ， 也可以用 power series 来 approximate

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 8-1-2007 02:06 PM 编辑 ]

~Lucifer~

原帖由 dunwan2tellu 于 8-1-2007 02:04 PM 发表


Approximation 之类的，比如要找

e 的 value , 就用

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ... + x^n/n! + ...
然后substitute x =1 ...

又或则是当你 integrate 一个 function ，但是没有任何方 ...

integrate 一个 function ，但是没有任何方法...请教下，是不是指intergrate by part,substitution,partial fraction都做不到时就可以用？还有如何的example?还有我们要如何判断一个fuction可否intergrate？请多多指教，谢啦！

dunwan2tellu

原帖由 ~Lucifer~ 于 9-1-2007 01:51 AM 发表



integrate 一个 function ，但是没有任何方法...请教下，是不是指intergrate by part,substitution,partial fraction都做不到时就可以用？还有如何的example?还有我们要如何判断一个fuction可否intergrat ...

一些 function 的integral 是没有 elementary solution 的,也就是你会的方法都做不到。比如 Integrate[e^(x^2) dx]
至于如何判断，就靠经验了。我们是不可能知道所有不能 integrate 的 function 的，因为太多了。