Function 的 expert 救命啊！！

kevin_obl

刚拿到这样的问题， 小弟从来对function都不感兴趣， 但却偏偏让我遇到！！！
想向在座各位高手请救！！！

问题如下：





各位高手， 帮帮忙。。。
小弟在此谢过！！

[ 本帖最后由 kevin_obl 于 10-11-2006 09:13 AM 编辑 ]

kevin_obl

第一题， 不懂对不对！！ 各位高手帮帮看一看！！

dunwan2tellu

１）sine wave = sine graph
你的 graph 必须是 sine 的  pattern

2，３) 基本上是用 translation 。

kevin_obl

原帖由 dunwan2tellu 于 10-11-2006 11:09 AM 发表
１）sine wave = sine graph
你的 graph 必须是 sine 的  pattern

2，３) 基本上是用 translation 。

但第一题是说Frequency Domain， 不是Time Domain。。。

Translation 到底怎么看？？ （t-2), (t+2), (2-t) 又是什么？？？

kevin_obl

怎么没有人会做吗？？ 帮帮忙咯！！

jej1887

Q1. Period (2*pi*f) and amplitude are given. Thus you can write the expression of sine functin explicitly. Do transform (time domain to frequency domain) then the spectrum can be drawn.

Q2. Use translation. For instance, f(t-2) is the graph of f(t) shifted to the right by 2 units.

Q3. Similar as above

Q4. Related to Convolution

kevin_obl

原帖由 jej1887 于 13-11-2006 02:22 AM 发表
Q1. Period (2*pi*f) and amplitude are given. Thus you can write the expression of sine functin explicitly. Do transform (time domain to frequency domain) then the spectrum can be drawn.

Q2. Use  ...

我还是不懂你说的第一题， 能不能给我看看图片？？

第二题， 答案应该是这样吧：

For f(2-t)


For f(t-2)


For f(-t)


For -f(t)

kevin_obl

第三题，

how to draw h(t) + f(t)??
and h(t+1)+ f(t)???

分开来画我会画， 但两个一起加起来就不懂了。。。。

还有第四题，如何multiply????

寂寞闹钟

原帖由 kevin_obl 于 13-11-2006 03:25 AM 发表
第三题，

how to draw h(t) + f(t)??
and h(t+1)+ f(t)???

分开来画我会画， 但两个一起加起来就不懂了。。。。

还有第四题，如何multiply????

第三題：

kee020041

你是Electrical ？  大学生？ 第2题 & 第3题 非常容易， 中学生都可以做。

但是 第1题 和第4题 就应该是 有关 convolution & Fourier Transform 的。
http://mathworld.wolfram.com/Convolution.html

你确定是中四数学 的 Function 吗？

jej1887

I think you are not sec sch student rite. Q1 belongs to undergrad level, if you studied DSP (digital signal processing) or other relevant courses that required the knowledge of Fourier Transform (FT) to study the frequency spectrum of the signal, then you should be able to do that. It is certainly not for sec sch students.

Q4 can be done w/o th knowledge of convolution theory. But to understand its meaning, you need convolution theory and it would be great for you to learn tis if you nv come across it so far. Convolution theory is quite impt...

kevin_obl

我是  Computer Science undergrad ， 这是我的其中一科 Elective Subject, 就是说要选一个不是我的 Field 的 subject 来读。。 就拿到了这一些题目， 就傻眼了。。。

还有， 我从来就没有说我是Secondary School...

kevin_obl

原帖由 kee020041 于 13-11-2006 10:56 AM 发表
你是Electrical ？  大学生？ 第2题 & 第3题 非常容易， 中学生都可以做。

但是 第1题 和第4题 就应该是 有关 convolution & Fourier Transform 的。
http://mathworld.wolfram.com/Convolution.html ...

第三题， 中学有学过吗？？ 我怎么都没有影像。。。 h(t+1)+f(t) 怎么做？？
可能我中学时没有听课把。。哈哈。。

bomber27

原帖由 kevin_obl 于 14-11-2006 10:30 AM 发表



第三题， 中学有学过吗？？ 我怎么都没有影像。。。 h(t+1)+f(t) 怎么做？？
可能我中学时没有听课把。。哈哈。。

和 9楼 的差不多，只是 h(t) 要shift left 一个 unit

sushi-x

period = 2*pi*f
pi = 22/7
f = 1/t

如果 period = 0.01 second

0.01 sec = 2*pi*f
f = 1.59ｘ10^-3
t = 1/f
  = 628.318 second （怪怪的。。。）

然后用 Fourier Series ，就能做到 spectrum(freq domain)

[ 本帖最后由 sushi-x 于 15-11-2006 11:47 AM 编辑 ]

jej1887

原帖由 sushi-x 于 14-11-2006 02:14 PM 发表
period = 2*pi*f
pi = 22/7
f = 1/t

如果 period = 0.01 second

0.01 sec = 2*pi*f
f = 1.59ｘ10^-3
t = 1/f
  = 628.318 second （怪怪的。。。）

然后用 laplace transform ，就能做到 spectrum( ...

Usually we retain pi and avoid using any approximate value of pi in this kind of problems.