给原始的某种定律的换算条件
谈的纯粹是数学问题。是新发现吗？我不想肯定。反正，数学在思维过程之中是【纯构造的】。只要某种定律在直观认识上是可运算的，可构造的，可直观的，甚至可验证的，就足够了——除非是人们常常自打嘴巴，相互妒忌，所以常常【如有雷同般地】用同样巧合的构造原理来反对同时是“同样的”无法对称比较的“同构原理”
读到笛卡尔所创作的坐标几何。
设想一条曲线，现在是在你们视觉上方的某种空间点，由左向右地：【运动】，包含着某种运转。像一个：由一座山峰以及低谷所组成的【连续性上下】轨迹化的视觉形象。这当然是一个形象比喻，并没有专业或者特定的数学原理来描述。如果用【数学关系】来命题，我要这样表示这条曲线： 它是由左向右，根据点与点之间，在变量轨迹上的 某种连续环形，经历了某种高处状态之后，向低处 【运转】，并以凹陷的运动变量，继续地往高处攀升 的【点向延伸线性变量】，所组成的【有幅度的】“ 平面关联线性空间”。 当然，这不是笛卡尔的原文，只是为了大家方便，以及同时为了严格的严密定义所必需有的【同构定义形态】。
当笛卡尔要表达这条曲线上的某一点的某种位置属性的时候，他是用另外一条的轨迹动量，来完成【坐标几何】的形象的。他的方法是：在这条曲线之外，有一个“由动点，所轨迹出来的线性运动”，其中，当O点的原始点，因某种轨迹，达到了某种点数Z，以便使到这个点数Z，与其：原来曲线的【特定点J】，亦即说是，原来曲线上的“某一个点的”符号意义J，能够与动点过程上的相关点数Z，形成曲线与其动点直线之间【在点】上构成某种：不仅仅是相关性，也是包含了某种对应性，并且：这种对应性，是这个O点线性上的不能变更量的【充分条件】，也就是固定位置，那么从O点，到那个离开其原点有一个距离的点数Z，就有一个变量A，然后这个点数Z就在那个仍然变动的轨迹线上，有一定的【相关距离】E，来“对应”了原有曲线上的某个符号逻辑J，使其曲线上的那个“相关点”是这条动点轨迹同样是具有对应性的相关点的【特定距离E】。
这是我重新表述的话语。之前在《古今数学思想》中的原文，比我说的还来得简单——但是我就是不懂得“为什么要如此”？例如：点O是根据什么而凭什么来为曲线自我设定的？为什么动点O的轨迹，必须是直线运动的，而且为什么一定要与曲线来做一个对比？不过当我重新思考原来的原文之际，虽然还是有点不明白，但是从【用A与E来表明曲线上的，那个原点的某种位置】这样的思想意义之后，（对我来说，这个思想意义，就是你们常说的【思想方法】，但是我看到的不仅仅是你们所意识到的），我也看到了一些“临时的”原始数学更动，在【纯粹思想换算】过程之中，而不是在【数学史】思想原理逻辑运算之中。我所要换算的【数学原始题目】乃是这样：
一条直线上有一个“角度”。这是我在笛卡尔关于几条直线与其另外一个点所组成的许多联立方程式解决方案，所【灵感】而来的。那是昨天的事，写在我的笔记上；原本是互不相关的。不过，今天我再次重新温习笛卡尔所创造的【倾斜坐标系】的时候，就发现了：两种并互不相关的某种同构性，在方法论意义上来说。
这是因为——如果笛卡尔可以将一条曲线上的某一个点，透过另外一条动点O的轨迹运动所得出的另外一个动点Z，以至于【从距离】上给予原来曲线上之点Z，具有某种相对应的【位置属性】，使其一条曲线具有【相关的】点距离，于是我就发现了——我昨天所记录下来的“每一条直线上，在特定的点上本身就是一个角度”的思想原理就能够得到验证～只要我们找出一条该直线的点上的【相关对应性距离变量上的位置属性】就得到验证。用一个比较直观的术语，来表明：直线上的一个点，就是该直线上的一个位置意义上的相关角度。所以我在原有的笔记上添加了一个验证法理： 只要给相关规定的直线予一定的【位置】，一个由 另一条“轨迹”所定量或设定的【距离】之中，所 显现的，具有特定定律的【方程性位置】就能够从 另外一条轨迹线性动点方向，而【对比出】也就是 直观出，该原来直线上的，那个该点的【角度】几何意义。 当我得出这样的一个【自我发现】之原理性质时候，不仅仅是如此的单向性。我的头脑突然也联想到，如何去证明：一个平行线上是一条得以有一个交集，甚至有许多交集的平行过程。
原理是与【挪用】以上同样的方法论来得以验证的。因为从以上我所自个儿发现的方法论之中，就能够推论出：平行线上的每一个连续点，都其实是另外一条每一个对应点之相互关系的“交集”，因为平行线上的彼此距离性就是自身与他身之间的【交集】（在同构的行为上，以及其原理上来说）。——于是我们只要更动原始平行线的原始命题定义就可以【重新证明】了。我所采用的“变量语言”如下：
一条平行线，所谓的平行线，就是意指：如果有一组的线性变动，在方向上，在关系上，在对比上，在轨迹上，在结构上，在直观上，在形态上，在换算变化上，其中一条的每一个点集，都是点与点之间在变量上的线上区域连续，以至于得以与另外一条线上的每一个点集，同样是由于【是点与点之间在变量上的线上区域连续】这个相互原则意义，以至于两条线之间的【所有点集】都得以是：有一个，以至于有一连串相互严格的对应结构，并在对应上，有一个特定相互关系的距离而构成了：只有距离自身的变量，只有那个该点上的变量，却在不同的数学意义上以及方法意义上，每一组点都是一种位置上的常量Aα，Bβ，Cс，Dｄ。。。。。。。。那么我们可以说——每一组点集的每一个特定常量意义的位置方式，就构成了平行线之间的交集；因为：有距离就有交集；只有没有距离，才没有交集。
于是，在数学史上，只要我们对【直线上的点】有不同的定义，及其构造性，只要我们能够在点与直线之间，不是看成“部分”，而是看“动点”，也就是：一个点，是另外一条轨迹方向的相互关系位置性，以至于轨迹上的点集，与原来直线上的点集，都因为位置，而变成了【这个点在直线上的“角度方式”】。这样看的话，平行线，就不再是平行线了，只不过是【两段具有点集位置的交集联立的线段】。
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发表于 11-3-2013 03:45 PM
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