如果有一条隧道从地球的一端穿过地心到另一端...

风满楼

会发生什么有趣的事情？

(1) 由于地心吸引力与质量是成正比的（F=mg)，当你向地心前进时，你的体重会逐渐地减轻，因为当你向地心迈进时，在你之上的地球质量逐渐增加而在你之下的地球质量则同时逐渐减少，当你到达地心时，你的体重会减至零，处于零重力或失重状态。

(2) 假设该隧道是笔直而处于真空状态的，如果你从隧道的一端跳下去，你的速度会从零逐渐增加，在隧道的中心点达到最高速度，然后你会继续“向上跌落”，但你的速度会逐渐减少，当你“跌落”到地球的另一端时，你的速度会减到零。如果这时你不“上岸”而让自己自由坠落，你会经历同样的过程回到你的原点。如果你不“上岸”回到地球表面的话，你会永无止尽的如此上下坠落。

(3) 从隧道的一端到达另一端需要多少时间呢？

[ 地球的半径 = 12,756.32公里；
地球的平均重力场 g = 4.9 m/s（地球表面的重力场是 9.8 m/s2 ；地球中心的重力场是09.8 m/s2）
  s= ut + (gt^2)/2;    s 为地球表面到地心的距离；t为地球表面坠落地心的时间；u为最初的速度
已知道：s = 6378160 m;   u = 0 m/s;    g =4.9 m/s
用以上的方程式可计算出： s = 1614 秒 = 26.9 分]

即是说，从地球表面自由坠落到地心需要大约27 分的时间，也就是说从隧道的一端到另外一端需要大约 54 分钟的时间。

(4) 某一物体自由坠落到地心时达到的最高速度是多少呢？

[ v^2 = u^2 + 2gs； v2 为到达地心时的速度 = 2gs = 2 x 4.9 x 6378160 = 62505968 m/s
  v = 7906 m/s = 28462 km/hr ]

从地球表面坠落到地心时到达的最高速度是7906 m/s；或 28462 km/hr。

比较：
声音的速度是：343 m/s
最快速的飞机速度：2020 m/s
火箭脱离地球所需的逃逸速度：11.2 km/s 或 11200 m/s

【如有错误的计算，请指教纠正】


除了这些之外，还会发生什么有趣的事物和现象呢，请大家绞尽脑汁，尽量发挥想象力，把你的发现提出来分享和讨论。

[ 本帖最后由 风满楼 于 1-9-2009 02:20 PM 编辑 ]

风满楼

刚想到一个......

如果有两个100kg 的胖子同时从隧道的两端坠下，在地心撞在一起…(对不起，有点血腥)…每个胖子到达地心时的动能是3,125,298,400 J (焦耳)
[动能 KE = (mv^2)/2 = (100x62505968)/2 = 3,125,298,400 J]

两个胖子产生的总能量是：6,250,596,800 J (焦耳)
比较：一吨的TNT炸药产生的能量是：4,184,000,000 J (焦耳)

[ 本帖最后由 风满楼 于 1-9-2009 02:20 PM 编辑 ]

风满楼

好像没有人对这些东西有兴趣，没关系，我可以自爽......

昨天想到了一个现象：
在大气层以外的物件，必须围绕地球，以某一恒定的速度飞行，才可以保持固定的距离位置和失重状态，而处于地心的物件，可以是静止的。

馬拉棧

你沒把大氣的壓力也算進去。

如果那隊道是真空。你死定。

如果有空氣，你也死定。

风满楼

原帖由 馬拉棧 于 4-9-2009 06:06 PM 发表
你沒把大氣的壓力也算進去。
如果那隊道是真空。你死定。
如果有空氣，你也死定。

所以说假设是真空。如果隧道有空气而不是真空的话，那掉下去的物体，因为空气的阻力减低其速度的原因，将无法到达隧道的另一端，回跌时也无法回到原来的出发点，那物体会这样反复地上下跌落，但幅度逐渐减小，最后停留在地心，飘浮在那里......

当然在地球挖掘那么一条隧道是不可能的事情......在月球上也许还有可能.....

雨后的秋林

我以地质学的角度来跟你说，你的假设没有办法在这1000年内做到。
想像下要如何穿过几千公里厚及几千度celcius的mantle.
地球最利害的也是用钻洞机在很硬的地壳只能钻到深读大约11KM深，那个钻头已快钻到磨平了，耐不了钻硬的地壳，及高温高压。

风满楼

原帖由 雨后的秋林 于 12-9-2009 12:15 AM 发表
我以地质学的角度来跟你说，你的假设没有办法在这1000年内做到。
想像下要如何穿过几千公里厚及几千度celcius的mantle.
地球最利害的也是用钻洞机在很硬的地壳只能钻到深读大约11KM深，那个钻头已快钻到磨平了，耐 ...

所以我一直强调--"假设"....不是真的去钻出这样一条隧道.....
借着这样的假设.....从科学角度去探讨各种可能会发生的现象......

而且，最大的挑战不是钻动机，而是水分会淹没整个隧道，还有地心的高温.....地质的硬度是随着深度而减低的，但这也形成另一个问题，土质松软反而增加难度，容易土崩......

在月球上进行这样的工程，可能比较容易吧......