概率

dadi

概率


小弟有个关于概率的东西想请教～
情况如下～

我每盘赢的机率是45％
而现在我的组合赌法是这样

将三盘分为一组。以所带资金RM300， 第一盘压10，若负，第二盘再压10，再负，第三盘仍为10，还负，则以相同方法开始第二组到第十组

若首盘胜，第二盘将所赢10一并压出（共20），再胜，将40再压，仍胜，则第一组结束。重新以10开始第二组。

总之，无论哪一盘胜出，均将所赢筹码压至下一盘，直至本组结束。

请问可以计算出此方法的概率吗？

谢谢

微中子

我的看法:

让X为random variable代表每一组赢的钱.

X的distribution为:

X         70             20                10                0
P(X)   (9/20)^3   (9/20)^2(11/20)   (9/20)^2(11/20)   (9/20)^2(11/20)   

X            -10              -20               -30
P(X)   (9/20)(11/20)^2   2*(9/20)(11/20)^2   (11/20)^3   

所以expected winnings给一组是
E(X) = -2.0775.

Var(X) = 770.13,
sd = 27.75.
Variance很大,所以风险也很大.

十组,
E(X1 + ... + X10) = -20.775
Var(X1 + ... + X10) = 7701.3
sd = 87.75

经过了十组之后,expected winnings是-20.775,
sd 是 87.75



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很久没有动statistics了..
网友帮帮查看有没有算错..

[ Last edited by 微中子 on 4-6-2004 at 03:23 PM ]

铁蛋

微中子 于 3-6-2004 08:12 PM  说 :
我的看法:

让X为random variable代表每一组赢的钱.

X的distribution为:

X         70             20                10                0
P(X)   (9/20)^3   (9/20)^2(11/20)   (9/20)^2(11/20)   (9/ ...

从 新 算 了， E(X) 好 象 是 - 2.0775 ?

X 是 每 局 的 赢 / 亏 量， 且 每 局 独 立， 故

E(X_1 + X_2 + ... + X_10) = 10E(X) = -20.775

平 均 亏 损 大 约 RM 20. 极 端 的 则 是 输 完 RM 300, 或 ( 全 胜 )带 回 RM 1000 ( 300 是 本 ).

懒 得 算 Var 但 应 该 如 微 中 子 所 预 测， 会 很 大， 故 风 险 很 高。

其 实 没 有 完 美 的 策 略 。 。 。要 不 然 赌 场 都 不 用 做 了。。。 有 个 包 赢 的策 略 (martingale)， 即 第 一 局 赌  ＄n ，输 了， 赌 ＄２n，再 输， 赌 ＄４n，两 倍酱 上， 但 赌 场 很 厉 害， 加 了 最 高 赌 注 量 条 规， 故 此 妙 技 行 不 通 ...

微中子

真是的..

果然按错了.

E(X)确实是-2.0775.

已修改了.

[ Last edited by 微中子 on 4-6-2004 at 03:24 PM ]

dadi

铁蛋 于 4-6-2004 11:15  说 :


从 新 算 了， E(X) 好 象 是 - 2.0775 ?

X 是 每 局 的 赢 / 亏 量， 且 每 局 独 立， 故

E(X_1 + X_2 + ... + X_10) = 10E(X) = -20.775

平 均 亏 损 大 约 RM 20. 极 端 的 则 是 输 完 RM 30 ...

其实只要我们能将胜率提高超过 51％那么我们就是胜利了～
我想知道-20.775 代表什么？
请问这样的赌法和普通的赌法那个方法胜出比价高
普通就是代表无论输还是赢都是赌
RM１０

谢谢各位～

PS:因为我是在书看到一位赌王说出他的赌法～所以好奇的想知道
如果普通的赌法和他的方法风险一样吗？

[ Last edited by dadi on 9-6-2004 at 12:32 AM ]

微中子

新的distribution是:

X'         30             10                -10             -30
P(X')   (9/20)^3   3(9/20)^2(11/20)   3(9/20)(11/20)^3   (11/20)^3

一样用一组代表三盘,
X'为random variable代表每一组赢的钱

E(X') = -3
Var(X') = 297
sd = 17.23

十组的话,
E(X'_1 + ... + X'_10) = -30
sd = 54.50

平均上每十组亏30块
不过风险比较小,


-20.775 代表平均上每十组亏20.775.


基本上,我的看法是如果运气好的话,第一种方法可以赢比较多.
如果运气不好,第二钟方法亏比较少.

不懂我的interpretation对吗?