一个简单的quadratic equation问题(no real root)

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一个问题
3x^2 - 12x + 17= 0

我们用b^2 - 4ac会得到－60
，也就是no real root,factorise不能找到答案的，
用formulae,squaroot (-60)也是没有答案的。。

可是为什么calculator会算到2的呢？
是怎么算的？谢谢

mathlim

3x² - 12x + 17 = 0 的解是 x = 2 ± (√15/3)i.
实部是 2，虚部是 √15/3。
计算机的答案只给它的实部吧！

faiko

其实计算机可以算出虚数的部分。
只要你的计算机有支援complex number calculation。这样就可以找出来的。但是，不是直接显示出 a+ib 的。通常是先show实数，然后你在按键show虚数。

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其实。。到底什么是实部,什么是虚部？可以解释下吗？(偶的教育程度还很低)_

~HeBe~_@

这是中六的程度。

实部就是Real part； 虚部就是imaginary part.

一个complex number包含了real part and imaginary part.
For instance, z = x + iy  是一个complex number.
x 是 实部就是Real part;  y 是 虚部就是imaginary part。

再举个例子：

Factorize and find the roots of the equation  x^2 +x +1 = 0
(这个题目无法用我们普通方法去做，你得用completing the square 来找root)

Solution: By completing the square,

     x = [-1 ± sqrt[1^2 -4(1)(1)] ]/2
       = -1/2    ±  [sqrt[1-4] ] /2
       = -1/2    ±  [sqrt [-3] ]/2      (SPM 水准做到此为止，因为他们不知道如何solve sqrt[-3]。

STPM level,  =  -1/2    ±  [ i  sqrt [3] ]/2      (因为 sqrt[-1] = i )
所以，-1/2是real part  和    ±  [sqrt [3] ]/2    是  imaginary part.

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原帖由 ~HeBe~_@ 于 14-7-2008 07:49 PM 发表
这是中六的程度。

实部就是Real part； 虚部就是imaginary part.

一个complex number包含了real part and imaginary part.
For instance, z = x + iy  是一个complex number.
x 是 实部就是Real part;  y 是 ...

现在会做imaginary part了。不过到底imaginary number是什么啊？

~HeBe~_@

imaginary number 就是 i = sqrt[-1]

逻飞

先读一下complex number, 你就会明白的了！

写轮眼卡卡西

imaginary number, i  = (-1)^(1/2)
例如: 3i = (-9)^(1/2)

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我明白了。。因为老实教了complex number..再看回去你们大家的解释。。明白很多咯。。谢谢你们